「三角関数」は社会で幅広く利用されている

参照元: 「ニッセイ基礎研究所」Webサイト

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〈目次〉
1.はじめに
2. 「三角関数」と出会う機会　
3. 「三角関数」はどのように社会に役立っているのか
4. 「三角関数」とは何か？
5. 「三角関数」の定義

1.はじめに
「三角関数」って何と言われると、多くの人が「サイン、コサイン、タンジェント」という用語を思い出すだろう。　

実は「三角関数」というのは、社会で幅広く使用され、我々に馴染みの深い技術等に関係している極めて重要な概念である。

2. 「三角関数」と出会う機会
多くの人にとって、「三角関数」を中学校あるいは高校で学び、大学の入学試験で数学の科目を受験しなければならなかった人は、「三角関数」に関する試験問題にかなり苦労したかもしれない。

また、大学で理工系の学部に進学した方々であれば、（もちろん、専門にもよるが）大学の授業においても三角関数を学ばなければならない機会があったものと思われる。

しかし、高校や大学を卒業して、社会人生活に入ってしまうと、一部の人を除いた多くの人にとって、三角関数と出会う機会は少ないと思われる。

一方で、理工系の学部出身等で一部の業務に携わっている方々にとっては、三角関数は基本的なツールとなっており、その考え方を理解しておくことが極めて重要になってくる。

3. 「三角関数」はどのように社会に役立っているのか
最も代表的なのは「測量」においてだろう。歴史的な経緯からも、土地の測量やピラミッド等の建造物の高さ等を測定するために、三角関数の考え方が利用されてきた。

次に、三角関数は「波」ということに深く関係している。

波には、地震、電波や光波や音波等、様々なものが含まれる。

これらの調査・分析において、三角関数が必須となっている。

このことを基礎に、各種の音声処理や画像処理の技術が生まれ、これらが各種の放送や写真撮影、音楽再生等につながっている。

また、「振動」とも深く関係している。

このように、三角関数は、我々の社会と深く関わっており、なくてはならないものとなっている。

4. 「三角関数」とは何か？
三角関数は、「平面三角法※における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数、および、それらを拡張して得られる関数の総称である。」

※ 平面三角法とは、三角関数に関する諸公式，三角関数を用いて書き表される三角形の辺と角に関する諸公式のこと。

なお、三角関数には、以下の6つがある。

sin（sine、正弦）
sec（secant、正割）
tan（tangent、正接）
cos（cosine、余弦）
csc（cosecant、余割）
cot（cotangent、余接）

いわゆる、サイン（sine）、コサイン（cosine）、タンジェント（tangent）がもっともよく使われる。

あまり馴染みがないが、その他に３つの三角関数がある。

5. 「三角関数」の定義
実際には「三角関数」の定義には、いくつかのアプローチがあるが、今回は、もっとも利用されるため、代表格である「直角三角形による定義」について取り上げる。中学校や高校の数学で扱う定義である。

右のような直角三角形を考えた場合に、

sinθ＝BC／AC
cosθ＝AB／AC
tanθ＝BC／AB

等と定義される。

一般の人々にとって三角関数のイメージにあたる。

以上