![見出し画像](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/72132484/rectangle_large_type_2_aa6fd67e82e7fb86048dd56c39f9ed64.png?width=1200)
インドラの真珠:角度をつけて鏡を置く
次に、2枚の鏡を向かい合わせでなく角度をつけておいてみましょう。その内側にスティックラー博士を置いてみると次のような鏡像ができます。
リンク先を開くと,スティックラー博士が互いに垂直な2枚の鏡の間に置かれた図が出ます。
![画像2](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/72132558/picture_pc_0f422964e2d2d908e1d9761352ef62b2.png?width=1200)
その結果、それぞれの鏡に鏡像が映し出されます。
右の鏡で赤い像ができます。その像が左の赤い像です。左の鏡でも像ができますが,この2つは重なります。90°の角度のため、有限回のステップで再び鏡像が重なり、有限回(この配置では4回)の鏡像しか生成されません。角度を変えると鏡像がぴったりと重ならなくなります。緑の点をドラッグして鏡の角度を変えてみましょう。(見出し画像)
特殊な角度の場合のみ、鏡像のコピーが有限個となります。一致する角度は180°の約数であることを確かめてください。180°、90°、60°、45°、36°、30°、...といった角度です。これらの角度は、反射群の理論において重要な役割を果たします。
![画像3](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/72132843/picture_pc_89005d41ac616ff605457786b213ff83.png?width=1200)
なお,120°でも有限回になるのですが,スティックラー博士を構成する点の値に起因する誤差のためずれてしまいます。ほかにも,誤差でずれる場合があります。
このようなものは、コンピュータ上だけでなく、現実にもありますね。次の写真は、絵はがきに鏡を置いてみたものです。90°、60°、45°、36°で置いています。
![画像1](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/72108436/picture_pc_be9315e05f43c1e565e4605bf4c5494a.png)
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