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インドラの真珠:2つの変換

 これまでに、一つの変換を繰り返して行うことで次々に図が変換されていく様子をみました。例えば次のようなものです。

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この例では複素平面の実軸方向に平行移動していきます。

 これに対し、2つの異なる変換を使ったらどうなるでしょうか。単純な例から始めましょう。2つの方向への平行移動です。

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 緑の点をドラッグすると平行移動量を変更することができます。スティックラー博士の大きさや向きは、足下の赤い点をドラッグして変更できます。
 次に,平行に置かれた2つの鏡で鏡映変換を行います。2つの鏡像を使うと次のようになります。

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白の縦線のところに鏡があると思ってください。鏡の位置はドラッグすると変更できます。平行に置かれた2つの鏡で無限に像が映っていきます。実際の鏡で遊んでみたことがあるでしょう。


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