マリアヴァン解析のwiki

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マリアヴァン解析（マリアヴァンかいせき）とは、確率解析学において伊藤解析と並ぶもう１つの解析方法である。
マリアヴァン解析は、ヘルマンダー条件が確率微分方程式の解に対する密度の存在と滑らかさの十分条件であることの証明に貢献したポール・マリアヴァンにちなんで名付けられた。ヘルマンダー自身による証明は偏微分方程式の理論に拠った。マリアヴァン解析は確率偏微分方程式にも応用可能である。

概要および沿革[編集]

マリアヴァンは、マリアヴァン解析を導入し、ヘルマンダー条件が確率微分方程式の解の密度の存在の十分条件であることに確率論に基づいた証明を与えた。ヘルマンダー自身による証明は偏微分方程式の理論に拠った。 マリアヴァン解析を用いることで、マリアヴァンは解の密度に対する正則性の限界を証明することができた。 マリアヴァン解析には確率偏微分方程式が応用されている。

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マリアヴァン解析 - Wikipedia

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ありがとうございます。測度論としての確率論があって、その次に勉強するものとして確率微分方程式があって、その先にマリアバン解析があるという位置づけですが、使うだけに徹するなら近道もあるようです。