数理ファイナンスの基礎 -マリアバン解析と漸近展開の応用-

数理ファイナンスの基礎 -マリアバン解析と漸近展開の応用-

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• 参考資料：ダウン・ロード可能

• 補足：誤植等

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＜目次＞

序文

第I部　序論

１章 数理ファイナンスの理論

1.1節　金融市場における資産運用問題

1.2節　裁定条件の利用

1.3節　裁定価格の基本定理

1.4節　数理的背景

２章 離散時間モデルから幾何ブラウン運動へ

2.1節　資産価格の幾何ブラウン運動モデル

2.2節　ブラック・ショールズ・モデル

2.3節　資産価格の統計的時系列解析

2.4節　債券価格と金利の基礎事項

2.5節　数学補論

第II部　ファイナンスの確率過程の基礎理論

３章 市場・ポートフォリオ・無裁定条件

3.1節　金融市場の確率過程

3.2節　無裁定条件

3.2節　数学補論

４章　完備性と派生証券・債券市場

4.1節　金融市場の完備性　

4.2節　派生証券の基礎

4.3節　国債市場と金利

4.4節　数学補論

５章　動的最適ポートフォリオ

5.1節　問題の定式化

5.2節　マルチンゲール法による解法

5.3節　簡単な例

5.4節　数学補論

第III部　ファイナンス確率過程の漸近理論

６章　確率過程の漸近展開

6.1節　問題の所在と漸近展開アプローチ

6.2節　漸近展開の基本

6.3節　オプション価格への応用

6.4節　数学補論

７章　ブラック・ショールズ経済

7.1節　様々な派生証券の評価

7.2節　数値例と近似精度

８章　金利の期間構造

8.1節　金利派生証券の評価問題

8.2節　金利過程の漸近展開

8.3節　数値例

９章　漸近展開の数学理論

9.1節　抽象Wiener空間上の渡辺・吉田理論

9.2節　ブラック・ショールズ経済の数学理論

9.3節　数学補論

第IV部　数理ファイナンスの諸問題

１０章　アメリカ型派生証券への応用

10.1節　アメリカ型派生証券の基礎

10.2節　漸近展開法の適用

10.3節　数値例

10.4節　数学補論

１１章　動的最適ポートフォリオへの応用

11.1節　最適ポートフォリオの表現

11.2節　マルコフ型確率過程下の最適ポートフォリオ

11.3節　ベキ型効用関数

11.4節　ポートフォリオ保険付き効用関数

11.5節　数値例と結論的注意点

11.6節　数学補論

１２章　モンテカルロ法への応用

12.1節　手法の概観

12.2節　動的最適ポートフォリオへの応用

12.3節　ジャンプ・拡散過程に従う場合のオプション評価

12.4節　数学補論

１３章　展望

13.1節　ジャンプ・拡散過程下での国債・社債の評価問題

13.2節　拡散過程下での金融商品の評価問題

13.3節　不完備市場の問題

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