【シノアリス】相手前衛5人全員に防デバフをしたい話　前段１：紙とペンで計算してみた

はじめに

敵前衛5人の全員にデバフをさせる確率はどれくらいか。
例えば下記の場合でどれくらい違のか。
・3人が3~4体武器(Ⅷの豪武器や秤)を振った場合
・3人が4確武器(マナコ)を振った場合
を考えてみようと思います。

確率を考えるにあたって、様々なアプローチがあると思うのですが、まずは計算をしてみます。

※結果どうなるかについては7回くらい後に書くことになると思います。（シンコロ1回戦目の後に書きたい）

計算

魔書を1本振ったときの対象人数をn人とする。
 
ソサ視線で考えると、n/5人にデバフをできるので、
前衛目線で考えると、n/5の確率でデバフをされる。
 
これを、自分がタゲと取られているかも考えると、
自分がデバフされる確率pは以下の通り。

n/5 タゲなし
1 タゲあり（自分タゲ）
(n-1)/4 タゲあり（自分以外タゲ）

そのため、魔書を1本振ってtargetとなる前衛にデバフが飛ぶ確率は下記の通り

前衛から見て相手が魔書を1本振って自分にバフが来ない確率

※targetは0：タゲなし、1：1番タゲ、2：2番タゲ…としたとき。

x番の前衛がデバフされない確率は

例えば敵後衛3人が群雄を積んでおらず、マナコ(n=4)を振った場合、統率なしの盤面で前衛1番～5番がデバフされない確率は次の通り

A：敵後衛3人ともタゲを取っていない場合

誰かしらデバフされない確率は

B：敵後衛3人とも1番をタゲしている場合

誰かしらデバフされない確率は

C：敵後衛3人が、1番、2番、3番をタゲしている場合

誰かしらデバフされない確率は

課題発覚

マナコの4確を振る場合の話であれば上記の計算で済むのですが、
3確になった場合、1人がデバフされない場合と2人がデバフされない場合で、場合分けして考える必要があり、計算が複雑になりました。（できるけどあってる自信はないレベル）
また、群雄や統率をまだ考慮できていません。

なので、計算以外のアプローチを考える必要がでました。（つづく）

おわりに

中途半端になってしまいましたが、続きはまた書きます。
今回言えることとしては、(あたりまえだけど）タゲの取り方で全員にデバフできるかが変わることがわかります。
また、「ソサ3人でタゲを散らした場合」と、「ソサ3人で一人をタゲる場合」で、デバフを漏らす確率は約倍の差が付きました。