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幾何ブラウン運動のシミュレーション

dS = aSdt + bdW の確率微分方程式の解は以下になる。 S = S0 exp((r - 1/2 σ**)t + σW) この式で注意するポイントは３つある。 1点めは基本は金利rで増えること 2点目はボラティリティが大きいと金利rで増えた分が減少すること 3点目は不確定のノイズWがボラティリティと掛け合わせで影響を与えること 実行結果 Pythonコード import mathimport numpy as npimport scipy.stat

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    • VIXとS＆P500の関係

      背景 2020年に中国で始まった感染症が世界に広がり、高い感染率と死亡率に人々は恐怖し、金融市場にも大きな混乱をもたらした。 コロナショックに限らず、これから将来に起こるショックに対してどう対応すれば良いのか？ 米国のS&P500の変化率とVIXを使ってその可能性を探ってみた。 結論 暴落で人々が混乱し、金融市場が大きく揺れる。その揺れは恐怖指数と呼ばれるVIX指数に顕著に現れる。CBOEが公表するVIX指数の算出方法を見ると、VIXのボラティリティはオプション価格から逆算

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      • 封建制度衰退

        資本主義は18世紀までに西欧で徐々に姿を現した。 封建制度が衰退し、経済活動のベースとなる移動の自由などを個人が手に入れたことが影響した。 都市国家では徐々に商業が発展し、交易を通じた富の蓄積が進むと、西欧各国は重商主義を展開した。 輸入を規制して国内の商人を保護し、植民地の開拓を進めた。 資本主義を支える仕組みも次々と生まれた。 1602年、世界初の株式会社ともされる東インド会社が誕生。 株主がリスクを負って資金を提供し、利益を分け合う仕組みが広がっていった。 金融業も

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