飛行機が旋回飛行する時について
In this article, I will explain how jet-driven aircraft execute turning flight while maintaining the same altitude. Achieving this involves a complex interplay of aerodynamic principles and engine thrust management. During a turn, the aircraft's wings generate lift, which counteracts the gravitational force and allows it to remain at a constant altitude. Meanwhile, the engines provide the necessary thrust to sustain forward motion and counteract drag. Pilots must skillfully coordinate control inputs, adjusting the aircraft's bank angle, pitch, and thrust to achieve balanced forces and maintain altitude throughout the turn. Understanding these dynamics is crucial for safe and efficient flight operations.
この記事では、ジェット機が同じ高度を維持しながら旋回飛行を行う方法について説明します。これを実現するには、複雑な空気力学の原理とエンジン推力の管理が必要です。旋回中、機体の翼は揚力を生成し、重力を打ち消して一定の高度を維持します。一方、エンジンは前進運動を維持し、抗力を打ち消すための必要な推力を提供します。パイロットは、バンク角、ピッチ、および推力を調整して均衡した力を得て、旋回中に高度を維持するために制御入力を巧みに調整する必要があります。これらのダイナミクスを理解することは、安全で効率的な飛行運用にとって重要です。
まず初めに力の関係の式を書いてみましょう。以下の図は正面図と側面図です。
これらの図をもとに力の関係式を書きます。
次に一つ目の式を変形していきたいと思います。まず初めに運動の第二法則を用いてF [c]を変形します。ここにおけるR[t]とはターン半径のことです。
ターン半径
「ターン半径」とは、航空や自動車などの移動体が曲がる際に描く円の半径を指します。航空機の場合、ターン半径は機体の性能や速度、角度によって異なります。このパラメータは、パイロットが航空機の運動を制御し、適切な操縦を行う際に重要な要素です。自動車の場合も同様で、ターン半径は車両のサイズ、速度、操舵角度によって変化します。ターン半径を理解することは、移動体の運動や制御に関する重要な概念です。
次に、nをload factor と置きます。
load factor
"Load factor（荷重係数）"とは、航空機にかかる揚力と重量の比率を指します。飛行中に航空機が経験する力の量を、その重量に対して示す指標です。通常、Load factorは地球の表面での重力の影響（g）の倍数として表されます。
航空機では、Load factorを理解することはターン、上昇、下降などの機動中にかかる応力を理解するために重要です。これらの機動中、Load factorは増加し、翼は増加した力に対抗するためにより多くの揚力を生成する必要があります。パイロットは、航空機の構造上限を超えないようにLoad factorの制限に留意する必要があります。これは構造的な故障や制御の喪失につながる可能性があります。また、Load factorは航空機の客室内の物体の知覚される重さに影響を与え、乗客の快適さと安全性に影響を及ぼす場合もあります。
次にこの式をさらに変形します。
さらに上の正面図を活用すると以下の関係式が見えてきます。
つまり、
となります。
角速度の定義によりこのように表すことができます。
そして、
を少し変形させると以下の様になります。
抗力(D)については前の記事でもう少し詳しく説明しています。
このC[L]をTの式に代入します。
そしてn^2は式を変形することによって求められます。
先ほど求めた通り
であるのでn^2をこの式に代入して以下の式が得られます。
今回はジェット機の旋回率を求めてみました。
旋回率
「旋回率」は、航空機が旋回する速さや効率を示す指標です。通常、この指標は度数または回転数で表されます。例えば、1分間に何度旋回するか、または1分間に何回旋回するかという形で表現されます。旋回率は、航空機の機体の設計、エンジンの性能、およびパイロットの操作に影響を受けます。高い旋回率を持つ航空機は、敏捷性が高く、迅速な旋回が可能です。