ガチャを何回引けばコンプできる？

9/24　　グラフ追加

・初めに

夏休みに入ったこともあってゲームをよくやっています。
そして最近スターウォーズコラボが始まったこともあり、パズドラにハマっています。
無課金なので一生懸命魔法石を集めてガチャを引いているのですが、
ふと一体僕は何回ガチャを引けば全キャラクターコンプできるんだ？と疑問に思ったので、その期待値を計算していきます。

・計算について

今回は実際にパズドラスターウォーズコラボの各キャラの排出確率を使用します。また以下の7キャラクターが出ればコンプリートとします。

ネットを調べると各キャラクターが排出する確率が同じ場合の期待値に関する記事は多くあったのですが、上記のように排出確率が違うガチャの記事はなかったので実際にプログラミングでガチャをシュミレーションし、その平均を求めることにしました。
（また別の記事でシュミレーションではなく、数学的に期待値を求めようと思います。）

・実際の計算

実行結果は以下の通りです。

上記の表からコンプするのにかかるガチャの回数の期待値は約86回であることがわかります。

また、それぞれのコンプ回数の相対度数を階級別にまとめると以下のようになりました。（DVはデータ量 data volumeの略です。）

ここから約64%の人が100回以内でコンプでき、残りの2~3割の人が200回以内でコンプできるが、めちゃめちゃ運の悪い人は1000回以上かかる可能性があるということがわかります。

・最後に

今回の計算でコンプするには平均で86回かかることがわかりました。
実際のパズドラではログインボーナスでレアキャラ限定のガチャが引けたり交換できたりするので、もう少し少ないかもしれませんが、本当にコンプする気ならそれなりの覚悟が必要かと思います。
僕はできるだけガチャを引いて一応コンプを目指してみます。（おそらく無理そうですが笑）

今回の記事は以上です。

明日の記事は『確率1%のキャラクターは、100回引けば必ず出るのか？』（仮名）です。
最近忙しかったのでなかなか記事が書けていませんでしたが、10月に入るまで頑張って記事を更新していくつもりなのでよろしくお願いします。