振動の運動方程式を複素数で解く方法まとめ

振動の運動方程式を複素数で解く方法についてです。

単振動については下記の記事と動画が参考になります。

振動・波動の複素解法 ①古典的な調和振動子の運動方程式 | 物理講師デルタ先生の部屋

強制振動の参考記事、動画は下記です。まずは減衰無しです。

振動・波動の複素解法 ②減衰無しの強制振動の運動方程式 | 物理講師デルタ先生の部屋

次に減衰ありの強制振動については下記の記事、動画が参考になります。

振動・波動の複素解法 ③減衰ありの強制振動の運動方程式 | 物理講師デルタ先生の部屋

エッセンスとしては複素数を用いることで、周期的外力がsincosの両方を同時に取り扱うことができます。

オイラーの公式から実部がcos、虚部がsinを示します。

このcosもsinも取り扱えることが１粒で２度おいしい秘密ですね。

また、オイラーの公式を使うことで指数関数で計算できますので、

三角関数の公式を使うより単純に計算が楽になります。

このあたりは実際に計算して体感していただければと思います。