サジタリウス杯に有用なクリスマスオグリキャップの回復スキルは何か？
サジタリウス杯は有馬記念（中山2500m）の条件と発表されたが、ルームマッチで試走してみたら、クリスマスオグリキャップが固有スキル「聖夜のミラクルラン」を発動し、すごい勢いで上がりそのまま一着でゴールする光景を見たことはないだろうか？ 今回の記事では、どのようにしたらクリスマスオグリキャップの勝ちレースに持っていくことができるのか確率面から検証を行った。
クリスマスオグリキャップ固有スキル
改めて、クリスマスオグリの固有スキル「聖夜のミラクルラン」の条件を確認してみよう。
上記の画像の通り、「聖夜のミラクルラン」は回復スキルを3回発動することが条件で発動するスキルである。もう少し厳密に書くと、レース前半に回復スキルを3回発動するとレース後半に入った瞬間に「聖夜のミラクルラン」は発動し、レース前半終わりまでに回復スキルを3回発動しなかったら、3個目の回復スキルを使った瞬間に「聖夜のミラクルラン」は発動する。
また、詳細な解析によると、上限速度に加速度に加えて体力回復のおまけまでついてくるお得な固有スキルである。ここで重要なことは、上限速度upと加速度upが同時に付くことである。
通常、レース終盤に入るとラストスパートに向けて全ウマ娘が一斉に加速を始めるが、レース終盤に入る直前に「聖夜のミラクルラン」を発動すると、レース中盤の終わりまで上限速度upにより速度を上げておき、レース終盤に入ると加速度upにより一気に加速する。これが終盤接続と言われるクリスマスオグリキャップの勝ちパターンである。一つ前のスコーピオ杯で同様に活躍したウマ娘が和服ゴールドシチーである。あちらも中盤終わりに加速度と最高速度upの固有を発動し、一気にまくる活躍を見せた。
では、どのような回復スキルを取ったら、この終盤接続と言われるクリスマスオグリキャップの勝ちパターンに持ち込む確率を上げられるだろうか。
コーナー回復、直線回復、深呼吸、栄養補給、好位追走及びその上位スキルの候補があるが、その組み合わせの最適解を検討する。
※パス上手も回復スキルの候補にはあるが、他のウマ娘やレース展開の影響を大きく受け、確率論に落とし込めないため割愛する。
サジタリウス杯レース条件
サジタリウス杯の条件を確認してみよう。
有馬記念と同じ中山 芝2500mである。下記にgamewithのサイトから詳細なレース条件を引用した。
上記より、クリスマスオグリキャップの固有スキル「聖夜のミラクルラン」は、終盤接続になるレース終盤に入る1670mよりちょっと手前の直線で発動した3個目の回復スキルをトリガーに発動するの一番望ましい。
残り777mの位置で発動するスリーセブンをトリガーに「聖夜のミラクルラン」を発動した場合は終盤に入ってから53m進んだ所（1723m）での発動になる。ちなみにここはセイウンスカイの固有スキル[アングリング×スキーミング]の発動位置1710mより少し後である。
レース終盤に入る1670mの位置は直線のため、コーナー回復をトリガーに「聖夜のミラクルラン」をトリガーに最適な位置で発動することはない。
直線回復や深呼吸は直線で発動するため、終盤接続となるような最適位置で「聖夜のミラクルラン」を発動するトリガーになり得るが、最終直線で発動してしまう可能性もある。
確率計算する前提条件
栄養補給、好位追走
レース中盤の420～1670mなら一様の確率である。(500mの位置も1670mの位置も発動確率は同じ)
コーナー回復
第2コーナー終わりまでに発動し、コーナー回復をトリガーに「聖夜のミラクルラン」を発動した場合は終盤接続にならない。
直線回復・深呼吸
直線回復と深呼吸は直線であればどこの位置でも一様の発動率であることを前提とする。つまり、直線は560～910m、1370～1710m、2200～2500mの3ヵ所であり、直線距離の合計は計990mあるが、最終直線の2200～2500mの位置で発動する確率は300/990であるとする。
「聖夜のミラクルラン」の有効な発動位置
「聖夜のミラクルラン」の発動が早すぎると、終盤接続にならない発動になってしまたり、終盤接続になっていても終盤に入ってから加速度upの効果をほとんど発揮しないで効果時間が終わってしまうこともある。前回の距離2000mのスコーピオ杯でレース終盤から80m手前が和服ゴールドシチーの固有スキルが最速発動位置であったため、固有スキルの持続時間はレース距離に比例することから、今回は2500mのサジタリウス杯では終盤に入る100m手前（1570～1670m）までは有効発動とする。（本来はスリーセブン位置で発動した場合と比べて同等以上の距離を稼げる位置を求めて、そこを有効発動位置としたいが、今回は前回のチャンピオンズミーティングを参考に終盤100m手前までとする）また、レース終盤に入った直後の直線位置（1670～1710m）で発動した直線回復・深呼吸をトリガーに固有スキルを発動した場合も有効な発動とする。（終盤接続ではないが直線一気のように有効な加速スキルとみなす）
回復スキルの組み合わせ
[コーナー回復+栄養補給+好位追走]
[直線回復（又は深呼吸）+栄養補給+好位追走]
[直線回復+深呼吸+栄養補給（又は好位追走）]
の3パターンの有効な発動になる確率を計算する。
確率計算
[コーナー回復+栄養補給+好位追走]
コーナー回復が終盤接続のトリガーになるような3回目の回復スキルになることはないため、栄養補給又は好位追走が中盤1250mの内最後の100mで発動する確率を計算。
[直線回復（又は深呼吸）+栄養補給+好位追走]
直線回復が固有スキルの有効な発動区間（1570～1710mの140m間）に出る場合と、直線回復が有効発動区間より前（560～910m, 1370～1570mの550m間）に発動し且つ栄養補給と好位追走のどちらかが有効発動区間（1570～1670mの100m間）に出る確率を考える。
[直線回復+深呼吸+栄養補給（又は好位追走）]
栄養補給（又は好位追走）が有効発動区間（1570～1670mの100m間）に出て且つ直線回復と深呼吸が最終直線ではない位置（560～910m、1370～1710mの計690m間）で発動する場合と、栄養補給（又は好位追走）が有効発動区間より前（420～1570mの1150m間）に発動し直線回復と深呼吸のどちらかが有効発動区間（1570～1710mの140m間）出て、直線回復と深呼吸の残りの一方は最終直線以外（560～910m, 1370～1710mの690m間）に出る場合を考える。
補足
上記の計算式ではいずれも途中でマイナスを行っているが、これはダブルカウントの排除のため。
簡単な例題で考えてみる。
1、2、JOKERの3枚のトランプの内、裏向きで1枚引いてJOKERを引く確率は1/3である。では、3枚の裏向きのトランプから1枚引く行為を2回行い、1回目2回目のどちらかでJOKERを引く確率はいくらか。
まず、1回目で3通り、2回目で3通りであるため、全体では3×3＝9通りである。また、1回目にJOKERを引く確率は1/3、2回目も同じく1/3であるが、1回目2回目のどちらかでJOKERを引く確率は2×1/3=2/3ではない。1回目2回目どちらもJOKERを引いた場合をダブルカウントしてしまっているためである。よって、1回目2回目のどちらかでJOKERを引く確率は2×1/3-1/9=5/9である。
実際の「聖夜のミラクルラン」の有効な発動率
実際のレースで回復スキルが発動すかどうかは賢さの値の影響を受ける。3個のスキルを発動する確率は、スキル発動率の3乗である。そのため、実際に「聖夜のミラクルラン」が有効に発動する確率は、上記で求めた確率と下記表のスキル発動率の3乗を掛けた値になる。
まとめ
[コーナー回復+栄養補給+好位追走]、[直線回復（又は深呼吸）+栄養補給+好位追走]、[直線回復+深呼吸+栄養補給（又は好位追走）]の3パターンでは、[直線回復（又は深呼吸）+栄養補給+好位追走]が一番オグリキャップの固有スキル「聖夜のミラクルラン」が有効な発動になる確率が高いと推察される。
今後の予定
今回行った確率計算がある程度妥当性がありそうだったら、[コーナー回復+直線回復+栄養補給]も検証してみて安心院から針を打ってもらうべきかどうかも検証してみるかも。あと、今回は回復スキル3つの場合で検証したが、スキル不発も見越して回復スキル4つのパターン（[コーナー回復+直線回復+栄養補給+好位追走]や[直線回復+深呼吸+栄養補給+好位追走]）も検証してみるかも。私の頭がパンクしなければ。
この記事は最終的な結論ではなくあくまで叩き台として作った検証なので、計算に間違いがあるという基本的なところから、修正点を加えたほうがより現実の確率に近づくなどの指摘をして、検証を深めてくれたら幸いです。
あと、私事ですが、金欠のため支援していただけると嬉しいです。
続き書きました↓
https://note.com/deliva/n/n681b2302c881