量分数と割合分数

3分の1メートルと3分の1はどちらが大きい？
との設問に
A：3分の1メートル
B：3分の1
C：わからない
の選択肢を用意して「そう思った理由」もつけたアンケートを授業中にするとCが圧倒的に多い。
「この条件だけではわからない」なのか
「ぶんすうがわからない」なのかはっきりしないから理由をつけてもらう

「量分数」と「割合分数」
O牧場には雄牛が４頭、牝牛が６頭
　　雄牛は10分の４
K牧場には雄牛が５頭、牝牛が８頭
　　雄牛は13分の５
合併してOK牧場になりました
　　雄牛は(10+13)分の(4+5)　すなわち23分の9
式にすると
　　　4　　 5　　　 9
　　----- + -----  ＝ -----
　　 10　　 13　　  23
なんということでしょう
通分しなくていいんです！

説明できた生徒もいました。
小学校の先生に拍手です
だがしかし、
「なんで通分せんでもいいの？！」
と言い反応をしてくれます。
答えをお披露目すると
O牧場では全体が10頭、K牧場では全体が13頭です。
元となる「１」が違うのです。

５０人の平均点が５０点です。２人の平均点が８０点です。
５２人の平均点は
（50+80）÷  2
で求めてはいけませんよね。

ホールケーキを半分食べちゃった
ホールケーキが12ｃｍなのか15ｃｍなのかそこが問題なのだ