「の」掛け、「で」割り②

➀　全校生徒の内、部活に参加している生徒は８割います。 　　そのうち７割は退部しようかと考えたことがあります。 ②　全校生徒のうち成績に５が付いた生徒は２割います。 　　そのうち７割は授業中の疑問を解決しようとしています。 ➀では「全校生徒のうち８割の部活生」を７:１に分けてしまう。 全校生徒100人とすると20人は部活をしていない。 70人は退部を考えた。残りの10人は退部にぶれたことはない。 と読んでしまう。 「１」とする数がひとつの文の中でシフトしていくことに気が付

量分数と割合分数

3分の1メートルと3分の1はどちらが大きい？ との設問に A：3分の1メートル B：3分の1 C：わからない の選択肢を用意して「そう思った理由」もつけたアンケートを授業中にするとCが圧倒的に多い。 「この条件だけではわからない」なのか 「ぶんすうがわからない」なのかはっきりしないから理由をつけてもらう 「量分数」と「割合分数」 O牧場には雄牛が４頭、牝牛が６頭 　　雄牛は10分の４ K牧場には雄牛が５頭、牝牛が８頭 　　雄牛は13分の５ 合併してOK牧場になりました 　　

4≡6(mod　2)

２を法として合同な数の集合に名前を付ける Ｔ：「偶数」とは Ｓ1：2，4，6，8，10，12，14… Ｔ：全部言える？一言でいうと？ Ｓ2：２の倍数…➀ Ｓ3：２で割れる数 Ｔ：Ｓ3さん、残念です。３でも５でも２で割ろうと思えば割れます。 Ｓ4：２で割って割り切れる数…② Ｔ：割り切れるとは？ Ｓ5：余りがない。小数や分数を使う必要がない数 Ｓ6：２で割って余りがない数…③ Ｔ：文字を使って表すと「2ｍ（ｍは整数）」となります。 Ｔ：では、「奇数」は Ｓ7：３の倍数　←　結構

「の」掛け、「で」割り①

➀　毎月10％づつ伸びてきたのに最近は伸びが悪いな ②　最盛期は20％伸びたが今期は20％減になった。だが、初めに戻ったとみて良しとしよう ③　Ａ社は120％の伸びです。Ｂ社は120％の業績を挙げています。 「くもわ」は知ってても 何が「く」で何が「も」かわかっていない 「てんとうむし」という形を叩きこんでもわからないから使えない 　き　　　　く ーーー　　ーーー は｜じ　　わ｜も 「１割」と「１割増し」や「１割引き」の区別がついていない＜再掲＞ 授業でいうと「え？」って

人一倍のなぞ

師匠と弟子の会話 「まだまだ努力が足らん」 「今までも頑張ってきました」 「だが足りんのじゃ」 「後どれ程の努力が必要でしょうか」 「人の1割では足りん、9割でも足りん。少なくとも10割り、すなわち1倍だ」 「今頑張っている分にもう一人分頑張ればよろしいのですか」 「少なくとも、ということじゃ。2倍でも3倍でもよかろう。きばりなされ」 ということで、人一倍とは増えた量を差すのである。 １割…元の量の１０分の１の量（掛け算だけ） １割増し…元の量に元の量の１０分の１を足した量

星占いを選ぶ

「今日の運勢｣を見てから出勤した。雑誌の見開きの下五分の一位の高さでぶちぬきで掲載している。曰く「ラッキーカラー赤」だそうだ。「まあ、赤はよくあるよね」そう思って、玄関をでた。 信号が赤だった。「全赤信号もある事だし、赤の確率は高いよね」でも、ラッキーな気分になった。少し立ち止まったことで空を見た。いつの間にか秋の空になっていた。入道雲が引きちぎられていい具合の羊雲になっていた。あの息苦しかった日々から少し離れて落ち着いた気がした。 職場に着くと後輩がネイルを変えているの

タクシー数

｢なんの変哲もなく面白くない数｣ タクシーのナンバーが｢1729｣で面白くない、という同僚にラマヌジャンが｢その数はね～｣ と1729の特徴を示した。 みんな違ってみんなオモロい 1729のオモロさを知っていたのか、オモロさを見つけたのか。 私のラマヌジャンエピソード① 検定を受けようとしたときのこと。 検定員：受験番号79です。 友人：79って「なく」縁起悪いよね 私：いやいや、素数でカッコイイからこれがいい！ 私のラマヌジャンエピソード② 指導員：上手くできなかった

動点P 動かしてみる

動点Pが動くと分からなくなる 動点Pが辺AB上を等速で動く 等速で動かなくても、動くことで面積が変わるのか 三角形の面積を求めることはできる 公式を覚えて代入するだけ。 「どんな」三角形でも求めることができる 底辺の長さと高ささえ与えられれば求めることができる。 この｢さえ｣、最低限必要な値があれば誰にでもできる。これが公式の長所。 底辺の等しい三角形では、高さが等しければ面積は等しい。 これも？これも？こんなに離れても？ この頂点の共通点はなんだろう。 底辺に平行な直線

髪の毛は伸びる 爪は伸びる はも伸びないかな

＝ すなわち これが真実！

小学校の授業を見て｢私たちとは違うな｣ と思ったこと。 ｢こうでなくてはならない｣ ｢小学校は間違いだ｣ という訳ではない。 違いを知らなくては、中一ギャップを見誤る。 5×(4＋3)－(5－2)÷3 ４＋３に下線をひいて7、５－２にも下線をひいて3 5×7を丸で囲んで35、3÷3もまるで囲んで1 そしておもむろに与式の右に「＝34」と書く   4+3 －－－－    7 って書いてあるから分数と読んでしまったよ。 考えていることを順を追って言語化(式化)すること

文章題と視点

数と式領域の文章題 ⑴ 1年生 ① 1次式の立式 ・4個買ったら80円余る。 ・5個買ったら50円足りない。 この2つから方程式をつくることを意識する。 フレーズ型の式であることに意識を向ける 次の方程式はこのフレーズ同士を比べるセンテンス型なのだ。 ② 1次方程式 ・5分遅れで徒歩の弟を追いかける自転車の兄 文章題では、第三者視点で書かれているが、弟視点、兄視点で、理解する。 兄からしたら弟が見えたのに声をかけたりスピード上げたりしない。 弟からしたら後ろから自転車が

負の数の加法・減法

⑴ 負の数を使った表現 ① マイナス5kg、マイナス5歳肌、マイナス5回、マイナス3000円 ② 500円引き、3日前、3点減点 ③ make 0 ランダムに正負の数が書き込まれた表から足して0になる組を選ぶ。複数正解がある。 他に、make10やmake11などもちょっとした頭の体操になる。 ⑵ make0 の応用で (－4)＋(+7) の多答性を見つける ここで、途中の式の有用さも見える。 (3) 減法 (－5)－(－8) 5個から8個引けないから （－5)＋０－(－