動点P 動かしてみる

動点Pが動くと分からなくなる
動点Pが辺AB上を等速で動く
等速で動かなくても、動くことで面積が変わるのか

三角形の面積を求めることはできる
公式を覚えて代入するだけ。
「どんな」三角形でも求めることができる
底辺の長さと高ささえ与えられれば求めることができる。
この｢さえ｣、最低限必要な値があれば誰にでもできる。これが公式の長所。

底辺の等しい三角形では、高さが等しければ面積は等しい。
これも？これも？こんなに離れても？
この頂点の共通点はなんだろう。
底辺に平行な直線上にあればどれでも面積は等しい。

昭和では底辺を固定してゴム紐と画鋲で動かして見せたが、今は動画でできる。

小学校で 三角形の面積を求める
中一で、平行線の距離は一定であることを学ぶ
中二で、関数をグラフ化することを学ぶ
中二で、三角形と平行四辺形を学ぶ
中三で、点Pが急に動きだした訳ではないのだ

合同の証明などで、条件を満たす図形(点)を様々考えて他の可能性を探す、場合分けをする

点は動くものである。だから止めて考える。

和算で天文学や円理は動いたり変形する図形を考える。この考え方に繋ぐような途上なのだ。

動け！動点！！
止まれ！動点！！