ツォルンの補題 6 ; 順序数 (Ordinal Numbers), 順序数全体は集合ではない!
今回はツォルンの補題の第6回で、順序数 (Ordinals) についてやります。
順序数はある意味自然数の一般化で、順序数全体は集合にはなりません。
集合全体 V も集合でないですが、順序数に対して累積階層を考えた全体は、集合全体に一致します。
ラッセルの逆理の、自分自身を含まない集合全体 R は、集合 a が a を含んでいたら正則性公理に反しますから、R に入らない集合は空、すなわち R =V になります。
今回は全体の講義ノートを貼り付けておきます。