QC検定1級過去問の解説(第35回の問3)
第35回過去問解説のまとめ
所感
期待値, 分散, 標準化, 正規分布表の読み取り, 共分散の計算問題です。基礎的な問題ですが、いろいろな公式を使うので良問です。全問正解したいです。この問が安定して解ければ基礎はできています。
解説
(7),(8)
求めるのは部品Cの長さの母平均, 母標準偏差。部品A同士と部品Bは独立なので
(9)
求めるのは部品Cの母不適合品率。部品Cの規格が与えられているので、標準化して正規分布表から確率を読み取る。部品Cの長さをLと置くと
(10),(11)
求めるのは問題文の部品Aの共分散の値。まず、新人作業者は長いもの同士を選ぶ癖がある。これは部品Aの片方が長いともう片方も長いと考えることができる。つまり正の相関がある。相関係数と共分散の式は
である。以上より共分散は正の値になる。次に、ベテランの作業者は長いものと短いものを選ぶ癖がある。これは部品Aの片方が長いともう片方は短いと考えることができる。つまり負の相関がある。以上より共分散は負の値になる。
(12)
求めるのは共分散。相関係数と共分散の式を書き換えると
(13)
求めるのは部品Cの長さの母標準偏差。(8)と比べると共分散を考える必要がある。まず分散は
となる。以上より母標準偏差は√0.63=0.79。
(14)
求めるのは部品Cの不適合品率。(9)と同様に考え
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