QC検定1級過去問の解説(第35回の問4)

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(作成中)QC 1級過去問の解説(第35回手法編)｜メーカー10年目(QC1級, 統計2級合格者)｜note

自己紹介

　QC検定1級, 統計検定2級を持っています。現在は統計検定準1級の合格を目指しています。過去に合格したQC1級の復習として自分なりの解答を共有していこうと考えています。※解答のみで問題は載せません。
　読者の皆さんからQC1級の合格者を増やし社会で活躍してもらいたいです。ひいてはQC1級仲間として僕も尊敬されたいです。次回の第39回で3630人目の合格者を目指しましょう！

所感

　重回帰分析の問題です。基礎から難問までカバーしてるので良問だと思います。(15)〜(19)は基礎的な問題です。5問は確実に正解したいです。(20),(21)は偏回帰係数がt分布に従うことを知っていないと解けません。あとは標準誤差SEが見慣れない言葉で、標準偏差σとは別物です。実は統計検定2級だと統計ソフトウェアの読み取りで定番の問題です。そっちで考え方に慣れるのもありです。ラスト2問だけ有料にします。

解説

(15)
　求めるのは残差eの平方和。全平方和=yの平方和から回帰の平方和を引くことで求めることができる。まず全平方和は

(16)
　求めるのは分散比。そのため自由度と平均平方を求め、その比が分散比になる。
　まず、自由度はデータ数が15であることと説明変数の数が2つであることから

(17)

(18),(19)
　求めるのは有意水準が1%のときのF表の値, 回帰モデルの有意の判断。F表より値を読み取ると

となり、分散比と比較すると有意であるといえる。さらに有意水準1%で有意なので、高度に有意である。