QC検定1級過去問の解説(第35回の問5)

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(作成中)QC 1級過去問の解説(第35回手法編)｜メーカー10年目(QC1級, 統計2級合格者)｜note

自己紹介

　QC検定1級, 統計検定2級を持っています。現在は統計検定準1級の合格を目指しています。過去に合格したQC1級の復習として自分なりの解答を共有していこうと考えています。※解答のみで問題は載せません。
　読者の皆さんからQC1級の合格者を増やし社会で活躍してもらいたいです。ひいてはQC1級仲間として僕も尊敬されたいです。次回の第39回で3630人目の合格者を目指しましょう！

所感

　実験計画法の問題です。直交表のパターンの1つの多水準法です。最適水準での母平均の推定、さらに推定値の分散の推定まで行うので難しい問題です。解き方を知らないと8問全て落としてしまいます。できれば半分の4問取りたいですが、覚悟を決めて全部捨てるのもありだと思います。解説頑張ったので、有料にします。

解説

(22),(23)
　求めるのは交互作用A×B, B×Dがどの列に現れるかである。直交表の割り付けで成分記号の積を考える。
　交互作用B×Dから考える。因子Bを[8]列に、因子Cを[7]列に割り付けている。成分記号の積はd×abc=abcdで[15]列に現れる。
　次に交互作用A×Bを考える。因子Aは[4]列と[5]列に割り付けられている。ここで成分記号を考えるとc×ac=ac²=aとなる。つまり、因子Aは[1]列にも割り付けられていることになる。また因子Bが[8]列に割り付けられている。交互作用A×Bは成分記号の積を考え
　　[1]列×[8]列=a×d=ad=[9]列
　　[4]列×[8]列=c×d=cd=[12]列
　　[5]列×[8]列=ac×d=acd=[13]列
に現れる。


(24),(25)
　求めるのは要因A, Cの平方和。L₁₆直交配列表における[i]列の平方和は、各列での水準1と水準2のデータのそれぞれの和より