QC検定1級過去問の解説(第34回の問3)

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QC1級過去問の解説(第34回の手法編)｜メーカー10年目(QC1級合格, 統計2級合格)｜note

自己紹介

　QC検定1級, 統計検定2級を持っています。現在は統計検定準1級の合格を目指しています。過去に合格したQC1級の復習として自分なりの解答を共有していこうと考えています。※解答のみで問題は載せません。

所感

　検定と推定の問題です。2項分布を正規近似するパターンです。しかし、ラストの(16)が難しいです。この1問は捨ててもいいと思います。他の5問は確実に正解したいです。

解説

(11)
　求めるのは検定の対立仮説H₁。問題文に品質の向上を目標とあるので、H₁:P<P₀。

(12)
　求めるのは正規分布近似の条件。これは知識問題なので特に解説はなし。

　覚え方として、上の式は適合品数, 下の式は不適合品数を表している。両者が5以上になるときに正規近似できる。

(13)
　求めるのは母不適合品率の点推定値と検定統計量。数値は問題文で与えられている。

(14)
　求めるのは母不適合品率の信頼率95%の下側信頼限界。両側区間推定の式は

(15)
　求めるのはP₁=2.4%で検出力1-β=90%のときのサンプルサイズnである。問題文より

上の式のKαとKβが未知なので考える。このKは正規分布表で決まる定数である。
　まずα=0.05のときKα=1.645と読み取れる。
　また検出力1-β=90%とは、第2種の過誤β=10%ということである。つまり、β=0.10のとき、Kβ=1.282と読み取れる。
　以上より