QC検定1級過去問の解説(第36回の問1)
第36回過去問の解説まとめ
所感
有限母集団からの2段サンプリングの問題です。平均値の分散の式が与えられていて、サンプリングの種類により適切に値を代入します。知っていればすぐに解ける問題です。8問完答したいです。この問題でサンプリングの種類と有限母集団からの非復元抽出はカバーできます。良問なので繰り返し解きたいです。
解説
(1)
求めるのは2段サンプリングの平均値の分散。
(2),(3)
求めるのは層別サンプリングの平均値の分散。層別サンプリングでは全ての箱からサンプリングをするため、M=mとなる。つまり1項目が消えて
(4),(5)
求めるのは集落サンプリングの平均値の分散。集落サンプリングでは1箱の中の全てのびんをサンプリングをするため、N=nとなる。つまり2項目が消えて
(6),(7)
求めるのは単純ランダムサンプリングのときのサンプル誤差の標準偏差, 平均値の分散。
(8)
求めるのはどのサンプリングが1番精度が良いかである。全て計算すると層別サンプリングが平均値の分散が小さいため、精度が良い。
問題文が掲載されている書籍
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