統計検定準1級ワークブックの解説(第11章の章末問題)
統計検定準1級ワークブックのマガジン
自己紹介
QC検定1級, 統計検定2級を持っています。現在は統計検定準1級の合格を目指しています。まずは統計準1級ワークブックを進めています。そこで自分なりの解答を共有していこうと考えています。※解答のみで問題は載せません。
所感
正規分布に関する検定の章です。統計2級レベルの内容です。1つの問題でいろいろなことを求めるので良問だと思います。この問題が解ければ正規分布の検定, プールされた分散の利用などはできていると分かります。
解説
問11.1(1),(2),(3)
求めるのは検定統計量, 棄却限界値, 検定の結果。検定統計量は
となる。検定統計量は自由度9のt分布に従う。棄却限界値は有意水準α=2.5%なので
となる。検定統計量と棄却限界値を比較する。検定統計量は棄却限界値よりも小さいので、帰無仮説は棄却されない。
(4)
求めるのは最小の標本サイズn。帰無仮説が棄却されるとき、次の不等式が成り立つ。
問11.2
求めるのは大阪と東京のデータをプールした標本分散。まずは東京と大阪のデータの平方和Sを求める。
(2),(3),(4)
求めるのは検定統計量, 棄却限界値, 検定の結果。検定統計量は
となる。検定統計量は自由度18のt分布に従う。有意水準5%(両側)の棄却限界値は
となる。検定統計量と棄却限界値を比較する。検定統計量の方が大きいため、帰無仮説は棄却される。
書籍の紹介
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