The Math Behind Social Distancing
The Math Behind Social Distancing
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科学者と医療従事者がCOVID-19のワクチンを開発するのを待つ間、私たちが自由に利用できる別のより簡単に利用できるツールがあります。
物理的な接触を減らすために講じられる措置として定義される社会的距離は、COVID-19のような感染症を封じ込めるための防御の最前線です。 それは、ウイルスが存在する表面が咳、くしゃみ、または触れると、これらの感染が広がるためです。
これらの対策が実際にもたらす可能性のある影響を理解するのに役立つように、今日のインフォグラフィックは、社会的曝露の減少が理論上どのように感染の拡大を抑制できるかを示しています。
理論的ポテンシャル
今日のインフォグラフィックの作成に使用された計算は、カリフォルニア大学サンディエゴのムーアがんセンターにある幹細胞研究ラボであるSigner Laboratoryからのものです。
合計式を使用すると、3つのシナリオにわたって、30日間の新しい感染数を推定できます。
シナリオ5日の期間30日の期間
社会的距離を隔てて実践されていない1人が2.5 *人に感染し、結果として406人が感染した
社会的曝露の50％減少1人が1.25 *人に感染し、その結果15人が感染した
社会的暴露の75％減少1人が0.625 *人に感染し、その結果2.5人が感染した
*見積もりのみ。 他人の一部だけに感染することはできません。
上記で報告された数値に到達するために、ロバートA.J. 署名者、博士、および彼のチームは、いくつかの重要な仮定を行いました。
まず、彼らはCOVID-19の基本的な再生数（R0）を2.5と推定しました。これは、最近の研究によって支持された数値です。 これは、平均して、感染した個人が病気を他の2.5人に広げることを意味します。
次に、感染した個人が無意識のうちにCOVID-19を5日間の潜伏期間の中央部に広めると想定しました。 この期間の後、個人は症状を発現し始め、すぐに自己隔離され、もはや脅威をもたらすことはありません。
最後に、彼らは社会的相互作用とR0の間の直接線形相関を仮定しました。 これは、感染した人が他の人との身体的接触を50％減らすと、病気の広がりも50％少なくなることを意味します。
タイミングが全てだ
上の図は数学的推定の結果ですが、研究者は実際にさまざまな角度から社会的距離を調査しました。
ある研究では、シミュレーションを使用して、パンデミックを防ぐために必要な社会的距離測定の規模とタイミングを決定しました。 シミュレートされた距離測定は次のとおりです。
測定の詳細
学校の閉鎖教師と生徒は学校ではなく自宅で平日の昼間のサイクルを過ごしました。
症例分離の増加症候性になると、成人（90％）と子供（100％）は感染期間中、自己隔離します。
職場への不参加毎日、人は職場に通う代わりに家にいる確率が50％ありました。
コミュニティの接触の減少個人は、コミュニティメンバーとの身体的な接触を毎日半分に減らしました。
4つすべての組み合わせ4つすべてのメジャーを組み合わせたもの。
30,000人のコミュニティとR = 2.5の流行の結果を以下に示します。 最終的な病気の発病率は、最終的に病気にかかる危険な状態にある人々の割合として定義できます。
初期の社会的距離の力
結果は、行動が起こらなかった場合、人口の65％が病気にかかったことを示しました。 ただし、4つの距離測定をすべて組み合わせて実装した場合、攻撃率は次のようになります。
45％（距離は4週間の遅延後に始まります）
21％（距離は3週間の遅延後に始まります）
7％（間隔は2週間の遅延の後に始まります）
明らかなことは、最小限の遅延で実装した場合に社会的距離が大幅に効果的であったことです。最終的な病気の発病率は、3週目を超えて最も速く上昇しました。 これらの調査結果は、今日のインフォグラフィックの視覚化と平行して描かれており、病気がどれだけ早く拡大するかを示しています。
社会的距離を隔てた介入は、パンデミックの初期段階で新しいインフルエンザ株に対して利用できることが保証されている唯一の対策であるため、重要です。
ケルソー、J.K。、ミルン、G.J。 ＆Kelly、H.、BMC Public Health 9、117（2009）
実装されている距離測定の種類についても、同様の結論に達しています。 シミュレーションでは、4つの対策を単独で実行しても、それらを組み合わせた場合と同様の効果を得ることができませんでした。
私たちは皆、プレイする部分を持っています
COVID-19事件の世界的な数は依然として増加しているため、多くの政府が検疫命令と旅行禁止令を発行しています。
数学はこれらの決定をサポートします。他の症状が発生していない場合でも、他者との物理的な接触を減らすことが重要です。 上記で要約したような研究はまた、後ではなくより早く行動を起こすことで感染の拡大を減らすのに大いに役立つことを証明しています。
これらすべての重要なポイントは？ 社会的距離は強力な疾病管理ツールですが、私たち全員が参加する場合に限ります。
原文
COVID-19The Math Behind Social DistancingPublished 2 weeks ago on March 28, 2020By Marcus Lu
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The math behind social distancing
The Math Behind Social Distancing
As we wait for scientists and healthcare professionals to develop a vaccine for COVID-19, there is another, more readily available tool at our disposal.
Social distancing, defined as measures taken to reduce physical contact, is the first line of defense for containing an infectious disease like COVID-19. That’s because these infections spread when people cough, sneeze, or touch surfaces on which the virus resides.
To help us grasp the impact these measures can actually have, today’s infographic illustrates how a reduction in social exposure can theoretically contain the spread of infection.
Theoretical Potential
The calculations used to create today’s infographic come from Signer Laboratory, a stem cell research lab located in the Moores Cancer Center at the University of California San Diego.
Using a summation formula makes it possible to estimate the number of new infections over a 30 day period, across three scenarios.
Scenario 5 Day Period 30 Day Period
No social distancing practiced 1 person infects 2.5* others 406 people infected as a result
50% reduction in social exposure 1 person infects 1.25* others 15 people infected as a result
75% reduction in social exposure 1 person infects 0.625* others 2.5 people infected as a result
*For estimations only. It is not possible to infect only a fraction of another person.
To arrive at the figures reported above, Robert A.J. Signer, Ph.D., and his team made a number of key assumptions.
First, they estimated the basic reproduction number (R0) of COVID-19 to be 2.5, a figure supported by recent research. This means that, on average, an infected individual will spread the disease to 2.5 other people.
Next, they assumed that an infected individual will unknowingly spread COVID-19 over the median five day incubation period. After this period, the individual will begin to develop symptoms, immediately self quarantine, and no longer pose a threat.
Finally, they assumed a direct linear correlation between social interactions and R0. This means that when an infected person reduces their physical contact with others by 50%, they also spread the disease by an amount 50% less.
Timing is Everything
While the figures above are the results of mathematical estimations, researchers have actually studied social distancing from a variety of angles.
One study used simulations to determine the magnitude and timing of social distancing measures required to prevent a pandemic. The distancing measures simulated were:
Measure Details
School closure Teachers and students spent weekday daytime cycles at home, rather than at school.
Increased case isolation Upon becoming symptomatic, adults (90%) and children (100%) would self quarantine for the duration of the infection.
Workplace non-attendance Each day, a person had a 50% chance of staying home instead of attending their workplace.
Community contact reduction Individuals reduced their physical contact with community members by half, each day.
Combination of all four All four measures combined.
The results, for a community of 30,000 people and an epidemic with R=2.5, are charted below. We can define the final illness attack rate as the share of people from an at risk population who ultimately catch the disease.
power of early social distancing
Results showed that when no action was taken, 65% of the population contracted the disease. However, if a combination of all four distancing measures were implemented instead, the attack rates were:
45% (distancing begins after a 4 week delay)
21% (distancing begins after a 3 week delay)
7% (distancing begins after a 2 week delay)
What’s clear is that social distancing was significantly more effective when implemented with minimal delay—the final illness attack rate rose quickest beyond the third week. These findings draw a parallel to the visualizations in today’s infographic, which showed us just how quickly a disease can spread.
Social distancing interventions are important as they represent the only … measure guaranteed to be available against a novel strain of influenza in the early phases of a pandemic.
Kelso, J.K., Milne, G.J. & Kelly, H., BMC Public Health 9, 117 (2009)
We arrive at a similar conclusion when it comes to the types of distancing measures implemented. In the simulations, none of the four measures taken on their own were able to have a similar effect as when they were combined.
We All Have a Part to Play
With the global number of COVID-19 cases still rising, many governments have issued quarantine orders and travel bans.
The math supports these decisions—reducing our physical contact with others, even when we aren’t experiencing any symptoms, is crucial. Studies like the one summarized above also prove that taking action sooner, rather than later, can go a long way in reducing the spread of infection.
The key takeaway from all of this? Social distancing is a powerful disease control tool, but only if we all participate.