某餃子

ギャー！

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1次元非対称ランダムウォークから移流拡散方程式

1次元非対称ランダムウォークから，1次元移流拡散方程式を導出します． (マレー数理生物学入門 第11章 演習問題1の自分なりの解答です．) １．準備 時間 $${ t }$$ に粒子が位置$${ x }$$にいる確率を$${ p(x, t) }$$とします． 粒子が右($${+x}$$方向)に動く確率を$${ \alpha }$$，左($${-x}$$方向)に動く確率を$${ \beta }$$とします． ここでは，$${ \alpha - \beta=\varepsil

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    • ロジスティック方程式を(あえて)ラプラス変換で解く

      ロジスティック方程式 $$ \frac{dN}{dt}=rN\left( 1-\frac{N}{K} \right) $$ の解析解を出します。 変数分離を使って解いてるやつが多いので逆張りしてラプラス変換使います。 まずロジスティック方程式はベルヌーイ型の常微分方程式なので、 $${ z(t)=\frac{1}{N(t)} }$$と置換して、形を整えます。 $$ \begin{align*}     \frac{dz}{dt} &= (-1)N^{-2}\frac{

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      • 重力場中にあるブラウン粒子の平衡モンテカルロシミュレーション

        卒業研究に取り掛かる過程で練習した平衡モンテカルロ法によるシミュレーションについてまとめていきます。 内容としては初歩的です。 設定は以下の通りです。 2次元直交座標系を考え、$${y}$$軸(縦軸)下方向に一様な重力が作用する 系内には$${N}$$個のブラウン粒子がある 粒子間の相互作用は無視 系の温度$${T}$$は一定 平衡モンテカルロ法Hoover氏の著書である計算統計力学を参照して、今回の設定を基にした平衡モンテカルロ法の概要を以下に述べます。 ラン

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        • 筑波大学大学院 システム情報工学研究群 情報理工学位プログラム 院試体験記

          初めまして、某餃子です。今回は私の院試体験について備忘録的な感じでまとめていきたいと思います。また、自分が調べた限りで表題の院試体験記があまり無かった気がするので、それも含めて綴ります。 プロフィール所属：某砂丘県の大学(工学部/機械系)　つまり外部院進です サークル：B1-B3まで大学内のロボットを作る団体に所属、代表兼制御部門(1人)やってた。あとゆるーく絵描くサークルにもいた。 (平均)GPA：3.70/4.00　 TOEIC：640点、低いですね 好きなこと

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