関数（function、機能）について高校生、一般向けに書いてみた。

「関数とは何か？」と問われたとき、皆さんなら何と答えますか？
理系の大学生であっても、以下のような回答が多数あるそうです。
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・数学とかでやる、あれでしょ。
・二次関数とか、三角関数とか、そんなやつ。
・わかるんだけど、うまく言葉で説明できない。
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う～ん、わかったようで、わからない説明ですね。
間違いではないのですが・・・。

初歩からの数学〔改訂新版〕 (放送大学教材)

ためしにネットで「関数」と検索し、
上位にランクしたサイトを数件のぞいてみましたが、
スッキリとした説明は見つけられませんでした。
　　　　→あくまで私個人にとっては、という意味ですが。
　　　　→簡略化しすぎたり、逆に厳密すぎたりで少しバランスが悪い。
　　　　→ちょうどよい一般向けの説明がない。

そこで広い意味での「関数」について少し書いてみようと思います。
　　　　→厳密性は犠牲にしておりますのでその点はご容赦ください。

まず結論から先に書きます。
関数とは
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入力に対し、何らかの処理を行い、その結果を出力するもの。
　　　　入力　→　処理　→　出力
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のことです。

さて、上記の説明だけでは抽象度が高くてわかりにくいので、
以下に具体例を挙げて説明します。

■例1
食パン（入力）→トースター（焼くという処理）→トースト（出力）

■例2
関数 f(x) = 2x ・・・いわゆる1次関数
1（入力）→ 2x（2倍にするという処理） → 2（出力）
2（入力）→ 2x（2倍にするという処理） → 4（出力）
3（入力）→ 2x（2倍にするという処理） → 6（出力）
4（入力）→ 2x（2倍にするという処理） → 8（出力）
　　　※f(x)の「f」はfunctionの略です。
　　　※ファンクションの日本語訳が関数です。機能も意味します。
　　　※関数も機能も同じものです。

■例3
お金の入力、コーラのボタン入力　→自動販売機　→　コーラ（出力）

具体例は一旦、これぐらいにしますね。
以降では補足説明をしていきます。
まず、関数（函数、かんすう）とは、
何らかの処理機能をもった「箱」だとイメージしてください。
　　　　→旧字体では「函数」と書いていました。
　　　　→北海道の「函館（はこだて）」の「函」と同じ漢字ですね。

この関数という箱は
何かを入れると、一定の処理を行い、別の何かにしてくれる
「機能」を持った箱なんです。
　　　　→ちなみに「なんの処理もしない」というのも立派な関数です。
　　　　→これは別の機会に説明しようと思います。

関数という言葉がお気に召さなければ、
「機能」と言い換えても差し支えありません。
　　　　→あくまで皆さん自身が理解する上では。
　　　　→学問上、ペーパーテスト上、等では、控えたほうがよいかと。

少し脱線しますが、エクセルを使う人にはお馴染みですが、
エクセルには複数の関数（機能）が準備されています。
例えば
　AVERAGE（アベレージ。平均の意。）
という関数を使えば、セルの入力値の平均値を出力してくれます。
ためしに
セルA1、A2、A3に適当な数値を入れて、
セルA4に
     =AVERAGE(A1:A3)
と記入すれば、セルA4には、A1～A3の平均値が出力されます。
これも立派な関数（機能）です。
　　　　→一般にエクセル関数と呼ばれ、上記以外にもたくさんあります。

理系の人がよく使う「関数電卓」も
様々な関数が用意されていますよね。

さて、そろそろ、まとめようと思います。
関数（機能）とは何か？
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入力に対し、何らかの処理を行い、その結果を出力するもの。
　　　　入力　→　処理　→　出力
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余談ですが、
私達の身の回りには関数（機能）が満ちあふれています。
「これってどんな関数（機能）なんだろう？」という視点で、
身の周りのものを見てみると、
ちょっとした発見があるかもしれませんよ。
マウスの左クリックしかり、テレビのリモコンしかり、
もっとマクロ的に見ると、社会や様々なシステムしかり。