さるぶつ牧場 落体の運動5解答

海面への水平投射

　問題はこちらです．

(1)

　水平成分と鉛直成分で考えるのがポイントです．はじめのうちはあまり難しく考えずに，鉛直方向は自由落下と思って解いてください．

　鉛直方向には自由落下するので，$${t}$$ 秒後の海面からの高さ $${h}$$ は，

$${h=H-\frac{1}{2}\cdot 9.80 t^2}$$

小石を投げてから海面に達するまでの時間が $${2.00\rm s}$$ なので，

$${0=H-\frac{1}{2}\cdot 9.80\cdot 2.00^2}$$
$${H= 19.6\rm m}$$

(2)

　初速度 $${v_0}$$ で物体を水平投射したとき，時刻 $${t}$$ での速度の水平成分は $${v_x=v_0}$$ ，鉛直成分は $${v_y=gt}$$ です．ただし，$${g}$$ は重力加速度です．したがって，時刻 $${t}$$ での速さは $${v=\sqrt{v_0^2+(gt)^2}}$$ ，向きは図1のように表されます．ミスが減るので，最後は図を書いて考えましょう．

図1

　水平投射なので，速度の水平成分は変化しない．$${2.00\rm s}$$ 後の速度の鉛直成分 $${v_y}$$ は，

$${v_y=9.80\cdot 2.00=19.6\rm m/s}$$

　図2のように，速度の水平成分と鉛直成分が同じなので，速度と水平面のなす角は $${45^\circ}$$ である．

図2

　詳しい説明はテキストか，下の動画を参考にしてください．