さるぶつ牧場 剛体にはたらく力4解答

剛体にはたらく平行な力

　問題はこちらです．

　剛体に平行な力がはたらくとき，合力の大きさはそれぞれの力の向きに気をつけて足し算をすればいいのですが，作用点の位置は力のモーメントを考えなければなりません．それぞれの力のモーメントの和が0になる（つりあっている）点が，作用点の位置です．重心の位置を求めるときと同じ考え方です．平行な力がはたらく剛体を指1本で支えるイメージを持ちましょう．

a

図1

合力の大きさ：$${3.0+2.0=5.0\rm N}$$

作用点の位置：

　図1のように棒の左端から作用点までの距離を $${x}$$ とすると，力のモーメントのつりあいは，

$$
\begin{array}{}
3.0x-2.0(1.0-x)&=&0\\
x&=&0.40\rm m
\end{array}
$$

　合力は下向きに大きさ $${5.0\rm N}$$ で，棒の左端から右へ $${0.40\rm m}$$ の位置にある．

b

図2

合力の大きさ：$${4.0+1.0-3.0=2.0\rm N}$$

作用点の位置：

　図2のように棒の左端から作用点までの距離を $${x}$$ とすると，力のモーメントのつりあいは，

$$
\begin{array}{}
-4.0(0.50-x)-1.0(1.0-x)+3.0(0.8-x)&=&0\\
x&=&0.30\rm m
\end{array}
$$

　合力は下向きに大きさ $${2.0\rm N}$$ で，棒の左端から右へ $${0.20\rm m}$$ の位置にある．

c

図3

合力の大きさ：$${3.0-1.0=2.0\rm N}$$

作用点の位置：

　図3のように棒の左端から作用点までの距離を $${x}$$ とすると，力のモーメントのつりあいは，

$$
\begin{array}{}
3.0x+1.0(1.0-x)&=&0\\
x&=&-0.50\rm m
\end{array}
$$

　合力は下向きに大きさ $${2.0\rm N}$$ で，左端から左へ $${0.50\rm m}$$ の位置にある．

　棒上に作用点がないこともあるので注意すること．

　詳しい説明はこちらのブログか，下の動画を参考にしてください．