さるぶつ道場 運動の法則4解答
なめらかな斜面を一体となって登る物体間の摩擦力
問題はこちらです.
1
物体A,Bの加速度を $${a}$$ とする.図1のように物体Bは物体Aから受ける摩擦力により一体となって運動する.物体A,Bの運動方程式は,
物体A:$${Ma=F-f_1}$$ …①
物体B:$${ma=f_1}$$ …②
①,②式より,
$${(m+m)a=F}$$
$${a=\frac{F}{M+m}}$$
②式より,
$${f_1=\frac{m}{M+m}F}$$
2
図2のように,物体A,Bは摩擦力を受けるものとする.また,物体A,Bにはたらく重力の斜面に平行な成分は,進行方向を正として,それぞれ ,$${-Mg\sin\theta}$$ ,$${-mg\sin\theta}$$ なので,物体A,Bの運動方程式は,
物体A:$${Ma=-Mg\sin \theta-f_2}$$ …③
物体B:$${ma=f_2-mg\sin\theta}$$ …④
③,④式より,
$${(M+m)a=-(M+m)g\sin\theta}$$
$${a=-g\sin\theta}$$
③式より,
$${f_2=0}$$
詳しい説明はテキストを参考にしてください.
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