さるぶつ牧場 剛体にはたらく力12解答

直角に曲げた針金の重心

　問題はこちらです．

「重心には全ての質量が集まっている考えてよい」と，「質量と質点までの距離の比は逆比である」を忘れずに，解き進めてください．

図

一様な針金なので，$${y}$$ 軸に沿った部分の重心は点A $${\left(0,\ \frac{b}{2}\right)}$$ ，$${x}$$ 軸に沿った部分の重心は点B $${\left(\frac{a}{2},\ 0\right)}$$ である．重心には全ての質量が集まっていると考えてよいので，図のように，全体の重心は線分AB上にある．$${y}$$ 軸に沿った部分の質量と，$${x}$$ 軸に沿った部分の質量の比は，$${b:a}$$ なので，重心は線分ABを $${a:b}$$ に内分する点である．したがって，重心の座標は ，

$${\left(\frac{a^2}{2(a+b)},\ \frac{b^2}{2(a+b)}\right)}$$ 

　詳しい説明はこちらのブログか，下の動画を参考にしてください．