~現在運用している特定口座分の株式は、そのまま運用が良いのか、2024年からは、新nisaに移した方が良いのかを数学的に考察する~

新nisaでは年間360万円の投資が可能になります。
しかし、毎月30万円の投資はかなりの高収入でないと難しい可能性があります。

既に、株式を特定口座で運用している方もいるかもしれません。

では、現在特定口座で運用している株式はそのままで持ち続けた方がよいのか、売却してでも新nisaに移した方が良いのかを数学的に考察してみました。

【結論】
特定口座分を売却してでも、新nisaに移した方が良い

【条件】
特定口座の元本
A

nisa口座の元本
0.8A(売却後20％の課税がかかる)

利回り
r％

n年運用

したとする。

特定口座で続けて運用すると
A×(1+r/100)n乗×0.8-A
=A((1+r/100)n乗-1)

(1+r/100)n乗をBとすると

=A(B-1)
→①

nisa口座へ移管して運用すると
0.8A×(1+r/100)n乗-0.8A
=0.8 A((1+r/100)n乗-1)

(1+r/100)n乗をBとすると

=0.8A(B-1)

→②

②-①=0.2A(B-1)

r>0の場合
B>1となるため、nisaに移した方がよい

r<0の場合
B<1になるため、特定口座運用の方が得

r=0の時
B=1となり、どちらでも変わらない。しかし、手間を考えると、特定口座運用が良い

基本的にrは正になるはずなので、特定口座を売却してでも新nisa に移した方が良い

以上