フィボナッチ数列

フィボナッチ数列は、数学的なパターンで表される数列であり、次のような性質を持っています。この数列は、最初の2つの数が1と1で始まり、その後の数は前の2つの数を足して得られます。具体的には、以下のようになります。

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

この数列は、紀元13世紀にイタリアの数学者であるレオナルド・フィボナッチ（通称フィボナッチ）によって広められたことからその名前がついています。彼は著書『リベラ・アバキウム（算術の書）』でこの数列に関する説明を行いました。

フィボナッチ数列は、自然界や芸術、金融分野などで広く見られる興味深い現象です。例えば、フィボナッチ数列は、植物の花弁や葉の配置、ウサギの繁殖パターン、螺旋の形状などで見られることがあります。

数学的には、フィボナッチ数列の第n項をFnと表すと、以下の漸化式によって計算することができます。

Fn = Fn-1 + Fn-2

ただし、F1 = 1, F2 = 1です。この漸化式を用いて、任意の項を計算することができます。

フィボナッチ数列には、さまざまな興味深い性質が存在します。たとえば、連続する項の比をとると、近似的に黄金比（約1.61803）に収束することが知られています。また、フィボナッチ数列は、金融市場分析や投資戦略などでも利用されることがあります。

このように、フィボナッチ数列は数学の面白い現象であり、さまざまな分野で活用されている重要な数列です。