自作の最強カウンティングツールでブラックジャックを攻略してみた

カードカウンティングを使うことでブラックジャックを攻略することが可能だという事は有名だと思います。そして世の中には色々なカウンティングツールや攻略法が出回っていますが、そのどれもが不正確な方法に基づいた効率の悪い物です。
そこで、私は数学的に最適なプレイを行うことが出来るカウンティングツールを作りました。製作期間2カ月ぐらいで、満足いくものが出来ました。この記事ではそのツールを使って実際にブラックジャックを攻略した結果を紹介します。

攻略したのはベラジョンカジノのEvolution社のインフィニットブラックジャックです。ミニマムベッドが1$と小さい割にマキシマムベッドが5000$と大きく、そもそも長時間ベッドしていなくても席を立つ必要が無いので実質ミニマムベッドが0です。期待値がマイナスの間はミニマムベッドを続けることになりますが、計算するとこれが結構な出費になるので、ミニマムベッドが実質0なのはかなりありがたいです。また、デッキの初期状態での期待値が-0.753%(99.25%)と非常に小さく、プラスになりやすいです。普通のブラックジャックと比較すると1プレイごとにかかる時間が長いですが、シューの消費速度が遅いので一度良いシューができると長続きしやすいです。

結果

元手1万ドルで、実際にカジノに入金したのは500ドルだけ。プレイ時間20時間ぐらいで1101ドル勝ちました。当時のレートが1ドル140円なので日本円にすると15万円くらいです。

まず、ツールの力で勝てたというのは間違いないです。ツールが示したあり得ないようなプレイが何度も成功しています(後で紹介します)。ただ、流石にこの結果は運が良いだけなんじゃないかなって思ったので、シミュレーションでこのような結果が得られる確率を求めてみました。

シミュレーション

20時間プレイしましたが、期待値がプラスになるシューは大体3回に1回ぐらいだった気がします(記録していないので体感ですが)。プラスになったシューでは大体10~15回ぐらいの高額ベッドをしました。1シューに30分くらいかかるので、総高額ベッド回数は150回ぐらいだと考えられます。

シミュレーションを簡単にするため、ずっと同じ状態のシューでプレイしたとします。以下の実際に登場したシューを対象にします。このシューを選んだ理由は、シューの期待値がプラスになる時、期待値は大体+1%前後だったからです。

このデッキに対して150回の試行を行うシミュレーションを10万回行います。掛け金は以下の記事内の式に従って決定します。

最終的な資金の増減の分布をグラフにしました。

今回のように、資金が1.1倍になる結果は上位20%の結果であったことが分かりました。
それ以外にも色々なことがグラフから読み取れます。

• 元の資金から増える人は53%しかいない。

• 25%の人は資産が8.6%以上増える。

• 半分の人は資産が0.9%以上増える。

• 25%の人は資産が6.5%以上減る。

• 確かに平均して資産は増えるけど、結果は運に左右される。

• 1.2%の人は資産が30%以上増える。

• 元手100万円ごとに時給750円出る(平均したら)。1000万円元手を用意すれば時給7500円。

このシミュレーション結果をどう捉えるかはその人次第ですが、私は、運が良かったと分かったのでそれ以上はプレイせずに利確しました。

プレイのハイライト

ブラックジャック攻略してから2時間ほど経った時、こんなシューが登場しました。

参考のためシューのTCを表示していますが、TCが0.5しか無いのに実際の期待値は+0.25%もあることが分かります。ここまでTCと実際の期待値に差が出るのはかなり不思議だったので、色々検証した結果ある結論に達しました。このデッキ、確かにATとその他のカードの比率はそこまで良くはありません。ですが、中身が非常に偏っているのが分かると思います。このデッキの偏りが期待値に非常に良い影響を与えていることが分かりました。デッキの偏りは通常のカウンティングシステム、あるいはカウンティングツールでは正しく評価することが出来ないので大きく差が出たということですね。

次は、10時間経過時点で出会った神シューです。

インシュランスはとてもプレイヤーに不利な選択肢として有名ですが、ツールによるとインシュランスをしろと出ています。実際にインシュランスしたところ…

インシュランス成功！
まあインシュランスをするかしないかぐらいだったら普通のカウンティングツールを使っても計算できますけど、私のツールではインシュランスもちゃんと期待値の計算に入っているのでその分だけベッド額を大きくすることが出来ます。

少し時間は遡りますが同じシューでの出来事です。

5対ソフト19。ツールの導き出した最適解はなんとダブル！

見事ダブル成功！
19をスタンドすれば確かに殆どの確率で勝つことが出来ますが、それよりもベッド額を2倍する方が期待値が高いという事だと考えられます。(このシューの構成に対しては)

売ってます

今回開発したツールですけど、こちらで販売しています。

補足

日本国内での賭博は違法ですが、日本の法律は属地主義を採用していますので、海外に行ってカジノあるいはオンラインカジノを利用することは合法です。(私はこのためだけに海外旅行をしました)