[数学] 高校までの数学→大学での数学

2024年11月18日 08:02

日々、塾での授業や宿題やらをこなしている息子ですが、ゲームも好きだし気晴らしに（？）ということで、試しに高校までの数学から半歩ほど離れた大学でやる数学テイストのモノを読ませてみようと思いました（完全なる実験です）。

使う資料

数年前に流行ったSEGAさんの勉強会資料で、ゲームプログラミングするときに、行列を持ってきて演算するより四元数を使った方が実行速度が速いぜ、という話、、、の基礎となる線形代数などのお話です。要はベクトル・行列計算の理論的なお話、ですね。

一応、数学検定２級までの勉強をやっていれば、微積分やベクトルも「触り」は勉強してるはずですなので、理解していればスルスル行くかな、、とは思っていたのですが、案の定「頭が爆発しそうだ」とのこと。

具体的な計算、例えば

(1,2) + (3,4) = (4, 6)

→ベクトルの足し算は、要は成分同士を足し算

(1,2)・(3,4)=1・3+2・4=3+6=9

→ベクトルの内積の定義に従って計算

、、のようなものは高校数学までやっていたので「ふんふん」と行くのですが、

||a|| ≧ 0

のような抽象度が１つ上がった表現に出くわすと、
「？？？」
となるようで、考え方が難しいというよりかは、抽象的な代数計算で表現されると具体的な計算手順ではないナニカ、、という形で理解が追いつかずナンジャらホイ、、となるようですね。

余興としてやってる部分は弁えつつ、また時間的余裕が出てきたら頭の体操的な形で取り組んでみようと思います。