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方程式で圧倒的に計算ミスが多いところ

(このページは動画バージョンもあります)



 前のページ(方程式はまず移項から)

前のページの移項、身についたかな。
絶対にできるから、完全に身についたらこっちにおいでね。

さて。このページ、とーーってもたいせつです。
だいたいの計算ミスに絡んでるところです。
苦手かどうかも分かってない人が多いから、絶対に出来るようにしよう。
ここができれば方程式はもうほぼ大丈夫だよ。

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【逆数】

で、このページでは逆数という考え方が必要になるので、
それを先にサクッと学んどきましょう。


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じゃあ本題ね。
前のページで移項を勉強したけど、
でも最後の形が、「2x=3」のようだったらどうしようか。

方程式の最終的な目標は「x=◯」にすることだったよね。
前のページと違って「2が邪魔」です。


・・・


そもそも「2x」は、

という意味です。つまりかけ算
たし算やひき算は「移項」すればよかったけど、かけ算は移項が出来ない。

なぜなら「かけ算わり算はひとかたまり」だからです。
(ちょくちょく出てきます)
つまりこの「2x」は「2」と「x」じゃない。
「2x」でひとかたまり、ということ。くっついちゃってるということ。


・・・


ここで2つ知識をあげます!

つまり、こんな『考え方』ができます。

やってみよう。

①くっついちゃってる「2」が邪魔
両辺にじゃまな2に逆数の「1/2(2分の1のこと)」をかける
③そうすれば約分されて「1」になる

これで、方程式の目標の「x=◯」にできました。
できればノートに真似して書いてみようね(せめて書いてるつもりで!)


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じゃあ次ね。

これならどうしよう。
まず「x/2」というのは次の式でも書けます。

今度は「1/2」がジャマです。
じゃあそれを消すには逆数の「2/1」をかければいい

「2/1」って、つまり「2」のことです。
計算すると、

こんな感じ。ついてこれたかな。


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この2問をいったんまとめてみます。

「2x=3」のとき
 →「2」の逆数の「1/2」を両辺にかけた。

「x/2=3」のとき
 →「1/2」の逆数の「2」を両辺にかけた。

結局、両辺に逆数をかけてただけ、ということです。


ーーーーーー


じゃあこれもやってみよう。

できればノートにやってみようね。
じゃあ解答です。

もう難しくないでしょ。

いろいろやったけど、全部「逆数を両辺にかけた」だけ


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それじゃあ移項も含めて例を見とこう。

わざわざ

と書くのは、慣れたらしなくてもいいです。
けど最初は、やっておいた方がいいよ。


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マイナスがあるバージョンも!

頑張れ。解いてから解答みようね。

じゃあ解説です。
まずはいつも通り解いてみよう。

そしたらここでマイナスが残ってちょっと困ったかな。
この時は以下のようにマイナスを移します。

これ、できます!
本当は理由もちゃんとあるんだけど、まあいいや!
あとはいつも通り。

じゃあまとめるよ。

慣れてくると「行を飛ばして一気にやりたがる」人がいるけど、
オススメしません。
頭で考える量が増えると、計算ミスの可能性が激増します。
目で見えたほうが楽」って思ってください。


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はい!これで方程式の基本が終わったよ!ほんとだよ!

方程式はこれから色んな場所でたっくさん出てきます。
で、この方程式で計算ミスをして「やっぱり数学苦手」って思ってる人がとっても多いです。

だからここが大切な土台。
今からの練習問題、全部できるようにしてね
超大切だからちょっと多めの16問。
1問でも間違えたら最初からね。消しゴム使わない方がいいよ!

[練習問題]式はまずノートに写そうね
(答えは下、オレンジのメモをよく読んでね!)


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 かっこの方程式


[答え]

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