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方程式で圧倒的に計算ミスが多いところ
(このページは動画バージョンもあります)
前のページの移項、身についたかな。
絶対にできるから、完全に身についたらこっちにおいでね。
さて。このページ、とーーってもたいせつです。
だいたいの計算ミスに絡んでるところです。
苦手かどうかも分かってない人が多いから、絶対に出来るようにしよう。
ここができれば方程式はもうほぼ大丈夫だよ。
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【逆数】
で、このページでは逆数という考え方が必要になるので、
それを先にサクッと学んどきましょう。
![](https://assets.st-note.com/img/1729606822-56s1haDdM8n4NbvCx3jAXErt.jpg?width=1200)
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じゃあ本題ね。
前のページで移項を勉強したけど、
でも最後の形が、「2x=3」のようだったらどうしようか。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607058-9LyCK3Id2rY8mbXo1JZ6DBT4.jpg)
方程式の最終的な目標は「x=◯」にすることだったよね。
前のページと違って「2が邪魔」です。
・・・
そもそも「2x」は、
![](https://assets.st-note.com/img/1729607129-e1wSTAjrPDRL08CEGpFtfNKa.jpg)
という意味です。つまりかけ算。
たし算やひき算は「移項」すればよかったけど、かけ算は移項が出来ない。
なぜなら「かけ算わり算はひとかたまり」だからです。
(ちょくちょく出てきます)
つまりこの「2x」は「2」と「x」じゃない。
「2x」でひとかたまり、ということ。くっついちゃってるということ。
・・・
ここで2つ知識をあげます!
![](https://assets.st-note.com/img/1729607293-5L7zcoKtMRidvA34aOuwHJUF.jpg?width=1200)
つまり、こんな『考え方』ができます。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607359-cDLW2ovUthwqQAC3JS9YmOsi.jpg?width=1200)
やってみよう。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607400-KcUbhMexOC13Ew0FBtSzvPi5.jpg)
①くっついちゃってる「2」が邪魔
②両辺に、じゃまな2に逆数の「1/2(2分の1のこと)」をかける
③そうすれば約分されて「1」になる
これで、方程式の目標の「x=◯」にできました。
できればノートに真似して書いてみようね(せめて書いてるつもりで!)
ーーーーーー
じゃあ次ね。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607557-lot9mha3z4QT2AgbNZMFDGRn.jpg)
これならどうしよう。
まず「x/2」というのは次の式でも書けます。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607589-IqXmyEoxNr45fQCwlJieubzT.jpg)
今度は「1/2」がジャマです。
じゃあそれを消すには逆数の「2/1」をかければいい。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607628-Yx72aPyrnU54JX168MueFkvK.jpg)
「2/1」って、つまり「2」のことです。
計算すると、
![](https://assets.st-note.com/img/1729607671-XSA7w5UuZliImO3B1p0CyVYQ.jpg)
こんな感じ。ついてこれたかな。
ーーーーーー
この2問をいったんまとめてみます。
「2x=3」のとき
→「2」の逆数の「1/2」を両辺にかけた。
「x/2=3」のとき
→「1/2」の逆数の「2」を両辺にかけた。
結局、両辺に逆数をかけてただけ、ということです。
ーーーーーー
じゃあこれもやってみよう。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607782-gaBVFAuI09kjwydtq3mbXoNs.jpg)
できればノートにやってみようね。
じゃあ解答です。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607809-8sGInw1HcxqbCQ34iT9raVWX.jpg)
もう難しくないでしょ。
![](https://assets.st-note.com/img/1729608405-yLfMqveAKNWlHgwzi7nd4QT5.jpg?width=1200)
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それじゃあ移項も含めて例を見とこう。
![](https://assets.st-note.com/img/1729607884-rVasW2yNT4GM8JiKd9vleuot.jpg?width=1200)
わざわざ
![](https://assets.st-note.com/img/1729607910-k7b0RlWiI8ptFcDa5nHUxz26.jpg)
と書くのは、慣れたらしなくてもいいです。
けど最初は、やっておいた方がいいよ。
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マイナスがあるバージョンも!
![](https://assets.st-note.com/img/1729608074-pcTyHIXQmgAJRKL6FusZlqrn.jpg?width=1200)
じゃあ解説です。
まずはいつも通り解いてみよう。
![](https://assets.st-note.com/img/1729608109-jVmErUvKyq7ceDQA6flN0LkT.jpg?width=1200)
そしたらここでマイナスが残ってちょっと困ったかな。
この時は以下のようにマイナスを移します。
![](https://assets.st-note.com/img/1729608162-ytikwpI1GFX6WaljToHPUOgQ.jpg?width=1200)
これ、できます!
本当は理由もちゃんとあるんだけど、まあいいや!
あとはいつも通り。
![](https://assets.st-note.com/img/1729608197-LoOJr4tUKpAjwHFBsq8hefV1.jpg?width=1200)
じゃあまとめるよ。
![](https://assets.st-note.com/img/1729608214-VaoNY7trDKv3izFlHfIy8q0w.jpg?width=1200)
慣れてくると「行を飛ばして一気にやりたがる」人がいるけど、
オススメしません。
頭で考える量が増えると、計算ミスの可能性が激増します。
「目で見えたほうが楽」って思ってください。
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はい!これで方程式の基本が終わったよ!ほんとだよ!
方程式はこれから色んな場所でたっくさん出てきます。
で、この方程式で計算ミスをして「やっぱり数学苦手」って思ってる人がとっても多いです。
だからここが大切な土台。
今からの練習問題、全部できるようにしてね。
超大切だからちょっと多めの16問。
1問でも間違えたら最初からね。消しゴム使わない方がいいよ!
[練習問題]式はまずノートに写そうね
(答えは下、オレンジのメモをよく読んでね!)
![](https://assets.st-note.com/img/1729608514-MBgA92VSxlQYvENI6wqnHU5u.jpg?width=1200)
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[答え]
![](https://assets.st-note.com/img/1729608535-Cga7pFnJUioeKEyzkmv8XsI5.jpg?width=1200)
![](https://assets.st-note.com/img/1729608551-dIlAEFBjUu2HskCY1N3XGtxo.jpg?width=1200)
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