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【ポーカーチェイス】ステージ6のBBコールレンジ推定と致命的なリーク

はじめに前回の集計に引き続き、追加で2万ハンド相当のデータを収集し、平均的なBBコールレンジの推定を行いました。 またその結果として、一部ボードにおける致命的なリークをいくつか発見しました。具体的には スーテッドハンドはほぼ全てコールだと思い込んでいるプレイヤーが一定割合で存在する 特定状況下ではローボードでオリジナル側が有利になり、ほぼ100%頻度でCBが打てる などです。 推定手法と推定されたコールレンジ以下の手法によりBBコールレンジの推定を行いました。 ス

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    • 「ポーカーチェイス最強プレイヤー決定試験」裏話

      はじめにポーカーチェイス最強プレイヤー決定試験に挑戦して頂いた皆さま、ありがとうございます！そしてお疲れさまでした！跡地に想定解答を置いてあるので、見てみてください！ この記事では思い浮かぶまま裏話でも書いていこうかと思います。 「どうせ試験結果が新しい記事のネタになるんだ！」と数人から言われまして、元々そんな気はなかったんですが、言われてみれば書けることに気付いて書き始めました！！！ といいますか、実はこれは逆で、既に記事にしている内容を相当数組み込んでいます。具体

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      • ジオメトリックサイズの暗算方法

        はじめにNLHEの戦略上極めて重要なベットサイズであるジオメトリックサイズですが、皆さんどうやって実戦中に計算していますか？よくあるスポットでのサイズを暗記したり、ベットコール後のポットサイズを計算して試行錯誤で求めたりしている人が多いのではないでしょうか？ジオメトリックサイズの厳密な値の計算には根号が入ってきて、うっかり暗記したサイズを忘れてしまったときなどにすごく大変ですよね。そういった方々のために、気合で近似する方法を1つ紹介したいと思います。 Padé近似関数の近

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        • 感覚ポーカー　〜直感と雰囲気でぶん殴る〜

          はじめに皆さんはホールデムをプレイするときどんなことを考えていますか？一生懸命計算している人、勉強して覚えた戦略をがんばって思い出している人、なんとなくいけそうな雰囲気を感じてブラフする人、様々なプレイスタイルがあると思います。このうち理論的なプレイについては様々な書籍や記事で解説されていますから、あえて「じゃあ感覚でプレイするならどうしたらいいの？」という記事を書いてみようと思います。 理論武装した感覚は強い感覚ポーカーをするにあたって最も重要なことは「理論を学ぶこと」

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        【ポーカーチェイス】ステージ6のBBコールレンジ推定と致命的なリーク

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          Bubble Factorの影響の見積もり方法について

          はじめにポーカーのトーナメントにおいてBubble Factor（以下BF）が戦略に極めて大きな影響を与えることはよく知られた事実であるが、戦略の変化を定性的に記述したものは数多く存在するもののBFと戦略の関係性を定量的に記述した文献はあまりないと思われる。本稿では、ICM近似式を通じてBFが具体的にいくつのときどの程度戦略が変化するのかの見積もりを試みる。 BFとICM近似式ICM近似式によれば、チップ量をプライズ期待値に変換する関数は、 $$ E(X) \appro

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          Bubble Factor影響下でのAKQゲーム　〜Downward Driftを計算する〜

          はじめにNLHEのMTTにおいて、一般にBubble Factor影響下ではベットサイズが小さくなることが知られている。これは例えばGTO Wizardのブログ、"How ICM Impacts Postflop Strategy"などでも述べられており、Downward Driftなどと呼ばれている。この現象について、拙稿"ICM, Bubble Factor, Risk Premiumの近似法について"にて得られたICM近似式を用いてAKQゲームを通じて理論的解析を試み

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          Bubble Factor影響下でのAKQゲーム　〜Downward Driftを計算する〜

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          ポーカーチェイス　ステージ6を例にしたICM等の具体的近似計算例

          はじめに前記事 ではICMによるプライズ期待値が$${E(X)\approx P_0 + \frac{(P_1-P_0)X}{\frac{P_1-\overline{P}}{\overline{P}-P_0}S+X}}$$で近似されることを示した。本記事ではポーカーチェイスのステージ6を例に、ICMやBubble Factor、Risk Premiumの具体的な近似計算方法について述べる。 ステージ6の場合ポーカーチェイスのステージ6の場合、残り人数によらず$${\fr

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          ポーカーチェイス　ステージ6を例にしたICM等の具体的近似計算例

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          ICM, Bubble Factor, Risk Premiumの近似法について

          はじめにポーカーのトーナメントにおいてICM, Bubble Factor, Risk Premiumの概念は非常に重要な役割を果たしていることが知られているが、一方でこれらはプレイ中に計算不可能な指標であると考えられている。実際、これら指標の厳密な算出は残りプレイヤー数が増えるほど膨大な計算量となり、到底人間の手に負えるものではなくなる。 しかしながら、少なくともプレイ中の意思決定においてはこれら指標の厳密な値が必要となることは稀であり、おおよその値がわかれば十分であるこ

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          MTT/サテライト等でのコール過多な相手に対するAoF戦略とCritical Call Frequency (CCF)

          はじめにBubble Factorの影響の大きい状況でのAoF戦略は、一般にpusher側はかなり広く、caller側はかなり狭く入れるのが均衡解となる。特に、サテライト等ではしばしばAny Twoでのpushが均衡解となり、それに対して数%程度でしかコールできない状況が頻繁に発生しうる。しかしながら、実際には均衡よりも広くコールされてしまうことが多々ある。 このような相手に対して、こちらのEVを最大化するにはどのような戦略を取るのがよいだろうか？特に、相手に合わせてこちら

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          MTT/サテライト等でのコール過多な相手に対するAoF戦略とCritical Call Frequency (CCF)

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          【ポーカーチェイス】Dual AoF Strategyについて（ステージ6）

          はじめにこの記事の読者の大半はNash ICM Calculatorなどでステージ6ポイント配分下の均衡上のAoFレンジをよく勉強していることと思います。その上で、実際の環境では均衡よりも幅広くコールされてしまい、勉強したもののうまく使えずに困っている方も多くいらっしゃるのではないでしょうか？例えば全員12BB持ちのときBTN pushレンジは98.2%、それに対するBBコールレンジはわずか9.8%と出ますが、実際にはBBに広くコールされてしまうため、リスクを背負えずに98

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          ポーカーチェイスプレイヤーの平均スタッツ5000ハンド分　ポストフロップ編

          はじめにはじめまして。avarisと申します。 今回ポーカーチェイスの主にステージ6を対象として、2024年3月中の平均的プレイを5000ハンド分集計しましたので公開いたします。特に、本記事ではポストフロップの情報を扱います。 集計したポストフロップの情報は以下の通りとなります。 ・CB率 ・Fold to CB ・XR（フロップチェックレイズ率） ・DB（ダブルバレル率） ・Probe（プローブベット率） ・DCB（ディレイCB率） ・各リバーアクション頻度 　チェック

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          ポーカーチェイスプレイヤーの平均スタッツ5000ハンド分　プリフロップ編

          はじめにはじめまして。avarisと申します。 今回ポーカーチェイスの主にステージ6を対象として、2024年3月中の平均的プレイを5000ハンド分集計しましたので公開いたします。特に、本記事ではプリフロップの情報を扱います。 集計したプリフロップの情報は以下の通りとなります。 ・VPIP ・PFR（プリフロップでレイズした頻度） ・ポジション別オープン頻度 ・ポジション別コールドコール頻度 ・BBコール頻度 ・オリジナルレイザーのポジション別BBコール頻度 ・3bet率

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