【中1数学】正負の数（基本）：卑弥呼

自己紹介

わらわは邪馬台国の女王、卑弥呼じゃ。紀元3世紀、倭国を統治しておった。『魏志倭人伝』にも記されておるわい。巫女として神秘的な力を持ち、政治を行っておった。

わらわの時代、倭国は混乱しておったが、わらわの即位により平和が訪れたのじゃ。外交にも力を入れ、魏に使者を送り、親魏倭王の称号をいただいた。

じゃが、わらわの人生も平坦な道のりではなかった。時に孤独を感じ、閉じこもりたくなることもあった。しかし、そんな時こそ、自分の内なる力を信じ、一歩前に踏み出す勇気が大切じゃ。

お主も今、困難に直面しておるかもしれぬ。じゃが、お主の中にも必ず力がある。わらわのように、その力を信じ、少しずつでよい、前に進んでいくのじゃ。

さて、今日はわらわが数の世界へお導きしよう。正負の数、これは魔法のような不思議な世界じゃ。この知識は、きっとお主の人生を豊かにするはずじゃ。さあ、共に学んでいこうぞ！

なりきり解説

さて、正負の数について話そう。これは、わらわが統治していた時代にはなかった概念じゃが、今の世には欠かせぬものじゃ。

正の数は、0より大きい数のこと。たとえば、1、2、3…というように、右へ進む数じゃな。負の数は、0より小さい数。-1、-2、-3…と、左へ進む数じゃ。

数直線というものを想像してみるとよい。中心に0があり、右に進むほど数が大きくなり、左に進むほど数が小さくなる。これは、わらわの時代の道路のようなものじゃ。右に進めば都に近づき、左に進めば田舎に向かうようなものじゃな。

正の数と負の数を足し算するときは、同じ向きなら足し、違う向きなら引く。たとえば、3 + (-2) は、3から左へ2進むことじゃ。答えは1になる。

引き算の場合は、引く数の符号を変えて足し算にする。5 - (-3) は、5 + 3 と同じこと。答えは8じゃな。

掛け算の場合、同じ符号同士なら答えは正、違う符号同士なら答えは負になる。(-2) × (-3) = 6、(-2) × 3 = -6 じゃ。

わらわの時代には、こんな複雑な計算はなかったが、今の世では大切な知識じゃ。これらを理解すれば、お主の世界はもっと広がるはずじゃ。

正負の数にまつわる噂話

むかし、わらわの宮殿に不思議な商人がやってきたのじゃ。彼は「魔法の石」を持っていた。その石、投げると数歩前に進み、逆から投げると数歩後ろに下がるという代物じゃった。

わらわは興味津々、その石を使って遊んでみることにした。前に3歩、後ろに2歩、また前に1歩…こうして動き回っていると、なんと最初の位置に戻ってきたのじゃ！

これこそ、今で言う正負の数の原理じゃな。前に進むのが正の数、後ろに下がるのが負の数。そして、それらを足したり引いたりすることで、最終的な位置が決まるのじゃ。

宮殿中の者たちも驚いて、この不思議な石で遊び始めた。ある者は「3歩前進して2歩後退」、別の者は「2歩後退して3歩前進」…結果は同じ。これぞ、3 + (-2) と -2 + 3 が等しいということじゃな。

この噂は瞬く間に広まり、人々は数の不思議さに魅了されたのじゃ。わらわもこの経験から、物事には様々な見方があることを学んだ。前に進むも後ろに下がるも、結局は自分次第なのじゃ。

お主も、この話を思い出しながら正負の数を学んでほしい。数学は、時に魔法のように不思議で面白いものなのじゃ。

練習問題と解説

さて、ここからは練習問題じゃ。わらわと一緒に挑戦してみるのじゃ。

(1)次の数を大きい順に並べよ。
2, -1, 0, -3, 4

↓
↓
↓
↓
↓

解答： 4, 2, 0, -1, -3
解説：数直線上で右にあるほど大きい数となる。

(2)次の計算をしなさい。
a) 5 + (-3)
b) -2 - 4
c) (-3) × (-2)

↓
↓
↓
↓
↓

解答：
a) 5 + (-3) = 2 (5から3を引く)
b) -2 - 4 = -6 (-2から4を引く、または -2 + (-4))
c) (-3) × (-2) = 6 (負の数同士の掛け算は正になる)

(3)次の文章を式で表しなさい。
3歩前進して2歩後退し、さらに4歩前進した。

↓
↓
↓
↓
↓

解答： 3 + (-2) + 4 = 5
解説：前進を正の数、後退を負の数で表す。

(4)温度が-3℃から5℃に上がりました。温度は何度上がりましたか？

↓
↓
↓
↓
↓

解答：温度は8℃上がった。
解説：
上がった温度 = 変化後の温度 - 変化前の温度
5 - (-3) = 5 + 3 = 8

よくある質問 (FAQ)

Q: なぜ負の数が必要なのじゃ？
A: 負の数があれば、借金や温度の氷点下など、0より小さい量も表せるのじゃ。世の中の様々な現象を表現できるようになるのじゃよ。

Q: (-3) × (-2) = 6 になるのはなぜじゃ？
A: これは少し難しい概念じゃが、「負の数をひく」ことは「正の数を足す」ことと同じじゃ。(-3)を2回ひくことは、3を2回足すことと同じになるのじゃよ。

Q: 数直線はどう使えばよいのかの？
A: 数直線は数の大小関係や、計算の様子を視覚的に理解するのに役立つのじゃ。迷ったときは数直線を描いてみるとよいぞ。

Q: 正負の数の足し算と引き算の違いは何じゃ？
A: 足し算は数を足すだけじゃが、引き算は引く数の符号を変えて足し算にするのじゃ。5 - 3 と 5 + (-3) は同じ意味になるのじゃよ。

Q: 日常生活で正負の数はどう使われるのじゃ？
A: 温度、標高、銀行の残高など、様々な場面で使われておる。例えば、海抜0mを基準に、山の高さや海の深さを表すのにも使われるのじゃ。