線形代数のオススメ参考書

大北あきや

こんにちは。
予備校講師の大北あきやです。


今回は大学生になる人向けに線形代数のオススメ参考書を紹介してみようかと思います。
まだ大学進学が決まっていないかたは無視してください。

また、僕は受験数学はそれなりに出来るしわかっているつもりですが、大学数学は完全に素人です。ダメな大学生の意見の1つ程度に聴いていただけると幸いです。


さて、線形代数という分野ですが、行列の計算がメインになってくる分野です。行列については高校数学で現在は全く扱わないため馴染みのない方がほとんどかもしれません。以前は高校数学でも行列を一部扱っていました。

線形代数は学科に関係なくほとんどの理系の学生が大学一年生で学ぶことになると思います。また経済学の分野でも必須になると思いますし、プログラミングをする上で必須になってくることも多くかなり重要な分野です。必修科目にない人も是非勉強してほしいと思います。


この分野の特徴として、私見を述べると、計算をするだけなら簡単だけど、何をやっているのか理解するのが難しいというイメージです。

実際に問題を解くだけなら操作を覚えるだけで良くかなり簡単です。なので単位を取るだけなら苦労しないことが多いです。


ただ僕自身、大学生のときに意味を理解しないまま問題をこなしていて大失敗した過去があります。

というのも、当時、僕は出席が義務化されていないものについては、一度も授業に出ずに本屋でわかりやすそうな本を見つけて完全に独学でやっていたのです。この方針で、その本の問題は全て解けるようになり、単位も余裕だと思っていました。

ところが、実際の大学の試験では、意味を理解していないと解けない問題が出題されたのです。その結果、全ての大問で、(1)が解けない、(1)さえ解ければあとは最後までいけるのに・・・という事態が発生してしまったのです。

これはダメな学生の見本ですよね。また、試験問題としてとても良くできていたと思います。結果的に僕は線形代数の単位を落としてしまいました。もちろんその後単位を取って無事卒業できたわけではありますが。

そこを踏まえて、しっかりとした理解のできる本を薦めたいと思います。また、数学が得意でない人でも進めやすいものという視点で薦めています。


予備校のノリで学ぶ線形代数

まず、1冊目がヨビノリさんの本です。

とにかく導入部分が丁寧でわかりやすいです。理解に重きを置かれています。読み進めやすいので数学が苦手な人や文系にもオススメです。


単位が取れる線形代数ノート

次にもう少しレベルの高い本として、斎藤先生の本です。

こちらのほうが到達度は高めになります。改訂されたことによりジョルダン標準形まで扱っています。到達度は高いのですが、とても読みやすく進めやすいです。

実はこちらの本については第二版を斎藤先生にご恵贈いただきました。なので、それもあって薦めているのではないかと思われるかもしれませんが、そうではないです。もともと第一版は持っており、そのときからとても良い本だと思っていました。

そこから大幅に書き足されさらに良くなったという印象です。


斎藤先生におきましては、他にも微分方程式のシリーズも出されていますのでこの本が気に入ったかたはそちらも合うと思います。


蛇足として、サラスの公式は受験生も知っておくと便利です。
4点の座標がわかっている四面体の体積を全て一瞬で求めることができます。私大医学部のような穴埋め形式ではなかなか重宝しますよ。

これだけならわざわざ本を買わなくてもネットで調べる程度で良いと思います。

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