Tableauでカイ二乗検定（χ²検定）：商品カテゴリと地域との間には関連性があるのか？ないのか？
はじめに
こんにちは！Akihisa Tableau（@songshanhj）です。前々回はt検定、前回は差分の差といった統計とビジネスの掛け合わせを、Tableauで視覚的に行う方法を提案してきました。t検定では、数値データとカテゴリカルデータとの間の関連性を統計的に検証しましたが、今回はカテゴリカルデータ間での関連性をTableauで確かめる方法を提案したいと思います。
今回もスーパーストアを用いてビジネスでの活用例を考えてみたいと思います。例えば、商品カテゴリごとの売上を関東地方と中部地方で比較したときに、関東では事務用品が多いといった印象を受け、地域と商品カテゴリに何らかの関連性があるのではないか？という仮説が生まれました。この仮説を確かめる方法がカイ二乗検定（χ²検定）です。
カイ二乗検定（χ²検定）とは？
カイ二乗検定（χ²検定）は、観測されたデータと期待されるデータの間の違いを測定するための統計手法です。具体的には、地域ごと商品カテゴリごとの売上分布が期待される分布とどの程度一致しているかを評価します。これにより、地域（関東地方、中部地方）と商品カテゴリ（家具、家電、事務用品）との間に関連性があるかどうかを検証します。
カイ二乗検定の基本概念
帰無仮説：地域と商品カテゴリに関連性はない
対立仮説：地域と商品カテゴリに関連性がある（偏りがある）
カイ二乗検定の実施方法
まず、売上について地域と商品カテゴリのクロス集計表を作成します。
次に、実測値（実際の売上）と期待値（帰無仮説が正しいと仮定した場合の売上）を計算します。
その後、期待値からどれだけのズレがあるかを意味するカイ二乗値を計算します。
最後に、使用したデータの自由度dfとカイ二乗値、カイ二乗分布表から、地域と商品カテゴリに関連性があるのかどうかを検証します
Tableauでのカイ二乗検定の実施方法
Tableau Public自体にカイ二乗検定の機能はありません。そこで、集計表や計算フィールドを使って実施します。
データ
サンプルスーパーストア／カイ二乗分布表
検定のテーマ
私は、全国に展開する家具や家電など幅広いカテゴリを卸売販売するスーパーストアを運営しています。今回、2016年の関東地方と中部地方のカテゴリごとの売上を可視化していたところ、関東では事務用品が多く、家電は両地域であまり差がないという印象を受けました。その要因を調査をしようと思ったのですが、他にもいろいろ仕事がある中で、本腰を入れて調査すべきかを悩みました。
そこで、そもそも地域（関東地方、中部地方）と商品カテゴリ（家具、家電、事務用品）に関連性があるのかどうかを数量的に検証し、仮に関連性があれば本格的に原因調査を行うという方針にしました。
カイ二乗検定の結果
カイ二乗検定の結果、2016年の地域と商品カテゴリ間にどれほど関連性があるかを意味するカイ二乗値は13.25、自由度2の時のカイ二乗分布の99%信頼区間(P=0.01)の臨界値は9.21であることから、この関連性はほとんどあるといっていい（ないとは言えない）ことがわかりました。
【今回の検証条件】
○関連性の検証対象
・地方：関東地方、中部地方
・カテゴリ：家具、家電、事務用品
○絞り込んだ条件
・オーダー年：2016年
・顧客区分：消費者
【カイ二乗検定の結果】
・自由度 = 2： (地方数-1)×(カテゴリ数-1)
・カイ二乗値（χ²）： 13.25
・カイ二乗分布から、99%信頼区間(P=0.01)の臨界値は9.21
➡︎ 9.21 < χ² より、関連性はほとんどあるといえる
異なる条件での検定結果
先ほどの検定結果はある条件下でのものですが、条件次第で検定結果は大きく異なります。次は、条件を変更して検定を行った場合についても結果を確認してみましょう。今回は3地域とカテゴリ間で、小規模事業者についての注文数の関連性を検証します。
・自由度 = 4： (地方数-1)×(カテゴリ数-1)
・カイ二乗値（χ²）： 9.415
この時カイ二乗値（χ²）は、90%信頼区間 < χ² < 95%信頼区間 であることから「関連性はあるかも」という判定結果となりました。
このVizのように、カイ二乗検定を行う雛形をあらかじめ作成しておき、比較したい対象をViz上で切り替えることで、手早く関連性を調べ上げることができます。
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