特定のターツを所持している確率の比較【雀魂】

分岐点①。

・３ｍ単騎か８ｍ単騎か。
・リーチかダマか。

下家と上家がドラの９ｍを切っており、８ｍを持っている可能性が通常より低そう。なので８ｍ単騎に取った。
ただそもそもドラ表示牌だし対面にマンズが高い。ということでダマ。

１巡後、対面が６ｍをアンカン。（ところで雀魂ってツモってきた牌でのカンか元から４枚持ってた牌のカンか判別する方法あるんですかね）
そのまま赤５ｍをリンシャンツモ切りリーチ。

そして分岐点②。

７ｍを持ってきた。
７ｍと８ｍどっちを切ってもテンパイである。
よく見るとカンドラが４ｍで、自分は満貫になっている。
どうする？

以下は私がこの時考えていたこと。

対面の河が不気味だが、カンしているので七対子ではない。
６ｍと７ｍ全見え、８ｍと９ｍは２枚見え。
なので７ｍはペンチャン、８ｍは単騎かシャンポンにしか当たらない。
自分の待ちの４ｍ９ｓや８ｍはどちらも山にはありそう。役も消えず打点差もないので安全な方を切りたい。
打７ｍの七対子テンパイにしておけばより危険な牌を持ってきたときに待ち替えができる。
よって７ｍツモ切り。打点十分な上待ち替えできるためリーチは無し。

ということで７ｍを縦に置いた。

さて、上記の内容には正しくない点がある。

打７ｍの七対子テンパイにしておけばより危険な牌を持ってきたときに待ち替えができる。

これ自体は正しいのだが、８ｍを切ったとしても待ち替えはできる。

（７ｍを切れば七対子のテンパイ）

なのでこの点で７ｍ切りが優位になることはない。
これは単純に自分のボーンヘッドであり、要反省。

そして、対面がダマにしていた理由の考察が抜けていた。
（リンシャンツモ切りリーチを見てたわけじゃないが、捨て牌的に赤５ｍ手出しのリーチが考えられないため。雀魂のツモ切りリーチ見づらい…）

①役がもともとあった可能性が高い
役なしダマが考えづらいため。
一～二翻役のダマは無いわけじゃないけど、私なら待ち次第だがリーチしそう。
マンズのホンイツは、面子候補が足りない気がする。（赤５ｍを切っているため）

となると發＋三暗刻、果ては四暗刻か・・・？

②この２巡（特に６ｍカン）でいい待ちになった可能性がある。
しかしながら、

③８ｍ単騎はかなり薄い。
８ｍ単騎だとすると

６６６８ｍの７８ｍ待ちをダマっていたことになる。
打点や変化にもよるが大体の人が４ｍ切りの時にリーチを打つのではないか？

なので

７ｍはペンチャン、８ｍは単騎かシャンポンにしか当たらない。

ではなく

７ｍはペンチャン、８ｍはほぼシャンポンにしか当たらない。

が正しい。

以上を踏まえて、
・ペン７ｍ
・８ｍと何かのシャンポン待ち

どちらの可能性が高いのだろうか。

こういう時、高校で学んだ確率の知識が多少は役に立つ。
（間違ってたら教えてください。）

・ペン７ｍの場合８９ｍ、８ｍシャンポンの場合８８ｍを持っている。
・また、８ｍと９ｍはどちらも２枚ずつ見えており、残りも２枚ずつ。

８ｍ２枚と９ｍ２枚のうちからランダムに２枚を選んだとき、
　
　８ｍ２枚・・・1/6
　９ｍ２枚・・・1/6
　１枚ずつ・・・2/3（4/6）

ペン７ｍの方が８ｍシャンポンの４倍程度危険である。

さらに言えば、８ｍトイツだとしても別の部分で待っている可能性が０ではない。（今回だとペン３ｓくらいしか無さそうだが・・・）

もちろん、相手が何を持っているかは完全にランダムではないので正確ではないのだが、微妙な判断の指標にはなるだろう。

ということで、どう考えてもこの局面では８ｍを切るべきだった。

間違いを間違いだと教えてくれるこのゲームに感謝（ラス）