二次関数1(前編)

はい、お待たせしたね。
「二次関数」を始めるよ。
今回は令和4年(2022年)7月24日現在、
直近の令和3年の第2回試験の問題を使って、
前編・後編2部制でいくよ。
ここも、力を入れないといけない所。
主力にあたるので、令和4年第1回は「二次関数」の3·4として追加するので、実質4記事になります。
本記事は、令和4年の第2回。大問の3を扱います。
事務的な連絡は、そこまでにして問題の画像を。
画像は2枚です。
実際の問題文を少し変えたので、そこのところはよろしく。

では、解答に入るよ。
まず、(1)は…
上に凸か下に凸か
軸の方程式
頂点の座標
が分かればOK。
下半分に「ポイント」として、まとめたのでこの解答を答え方の「型」として、マスターしてね。
慣れてきたり、軸の方程式が聞かれてなかったりしたら、(3)のように軸の方程式を省略してもOKだよ。

そうそう。次の画像は「第1象限」から「第4象限」というものを用意したよ。
これは、この試験突破して『数学A』や『数学Ⅱ』以降を勉強する必要がある時に備えて、追加したよ。それらを勉強するときにも役に立つので、「覚えておいて損はないプラス知識」と言うことで、次の画像を。

さぁ、次の(2)の解答。
これは、「二次関数の決定」問題。
教科書などにも、そう言った名前で載ってるから調べる際に、「」内のキーワードで調べてみて。
その手の問題は、他のパターンがあるのでその都度、またそれらの解き方はその時に。
見やすくするために、色をイロイロ使ったけど、
(ダジャレになってしまった。。。)
このタイプの解き方を、画像の上側にまとめたよ。

この記事、最後の問題(3)の解答は、こちら。
お待たせしました。
『平方完成』してからの頂点の座標を求める問題！
今回は、この「平方完成」出来て、
上に凸か下に凸か
軸の方程式、そして頂点の座標の出し方をマスターすれば、これだけでも「二次関数」の得点力アップ！といった見通しをつけてしまうのが目的でもあったよ。
ポイントは、画像内の矢印とその都度、なるべく違う色でまとめたよ。

この問題でもって、
「いかに、平方完成が大事な事か」と感じてもらえたら、次の大問4も点が取れるようになるよ。
それでは、本記事は終わり。
この続きは、『二次関数2(後編)』。
また、その記事でお会いしましょう！