二次関数4(令和3年第1回後編)

はい、続きの後半戦入ります。
令和3年第1回の大問4です。
これらもまた、第2回のそれと同じパターンだけれど、細かいところが違うので、気をゆるめずにやっていこう。
それでは、問題は次の画像ね。

(1)は、「二次関数の最大最小問題」。
「Xの変域」って言うのは、「定義域」。つまり「Xの範囲」とおさえて、頂点や軸がその「Xの範囲」の内か外かを調べれば良いわけだよね。
この問題は、カッコの外にマイナスが付いてるから、「頂点が最大値！」って分かれば出来たようなものです(笑)。。。
じゃあ、最小値はXの範囲のはしっこのどっち？
それはXが－5の時か－1の時のそれぞれのYの値を出して、どっちがYの値が小さいかを比べればOKだ！
画像では、おおざっぱなグラフの下に「補足」として、出したけど
今回はX=－1の時の方がYの値(－6)が小さいので、こちらが最小値となります。
解答画像をどうぞ。

(2)に行きます。
X軸との交点の座標を求めるので
二次関数にY=0を代入して、「二次方程式」を解く。
X軸の交点の座標だから、Y座標は0だよ！
これを忘れるとヤバいから、気を付けてね！
ポイントにも詳しく書いたけど、この手の問題の「間違いあるある」だと、私は思うから、ここでも強調しておくよ！！
そうそう、「二次方程式」なんだけど、「たすき掛けの因数分解」が必要だから、解答の右側にたすき掛けを加えたからね。

(3)。最初に「二次不等式」を忘れてしまったり、マスターする前に、試験になってしまった時の「苦肉の策」の解答から。
前問の(2)のように、X軸との交点を求めて、
その付近の「計算しやすいXの値をぶちこんで、与えられた二次不等式に合うかどうかチェックする」というゴマカシで逃げる方法を紹介しよう。

しかーし、本番では次の方法で答えることの無いように、二次不等式もしっかり練習だよ！
そうすれば、こんな面倒くさい方法とはオサラバだからね(苦笑)。。。

マスター出来てるときの「本当の解答」は次です。

見比べてごらん！
こーーーんなに、短く・時短で答えられちゃう！！
なので、後日になるけど
「二次方程式」や「二次不等式」も
「計算力の練習」で投稿する予定なので、待っててくれ。
それでは、今回もお疲れ様でした！