【USGS】地震情報の設定変更b・過去50年・半径20000km・マグニチュード8.0以上、測定中心位置：マチュピチュ遺跡、［算出］地震発生点までの距離

【南米を中心とした地震情報】
   マチュピチュ遺跡を中心とした半径20000km、過去50年・マグニチュード8.0以上のUSGS地震情報です。
【注】半径20000kmとするとほぼ地球全体をカバー。地球の赤道半径：6,378.1km→円周：2πr=約20,027km。
 
【USGS】地球マークを選択［押下］すると、地震発生分布が表示される。
・マグニチュード：8.0以上の地震は、50年間で、39回発生。
・発生年別のピボットテーブルを作成して見ると、最頻の年は2007年で、4回。
［この内の1回が、「千島列島沖地震 (2007年)」：アウターライズ地震（海洋プレート内地震の一種）で、2006年に発生した地震の誘発地震。］
→下記参照。

【USGSの設定内訳】
【基準の位置情報】ペルー・マチュピチュ遺跡
三つ窓の神殿
(-13.163632,-72.545277)

この場所を中心に半径20000kmの地震情報を取得する様に設定。その他の条件は次の通り。
・震源の深さ：(設定なし)
・マグニチュード：8.0以上
・地震情報の取得期間：19731004,00:00 - 20231004,23:59
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【USGS】の設定を変更する場合は「ギアマーク」⚙を押して［選択して］、「検索の変更」(原文では「MODIFY SEARCH」)を押して［選択して］、該当部分を訂正する。訂正できたら、「検索」(原文では「SEARCH」)を押す。
※使用しているアプリ：「Chrome」(上記「原文では」とは翻訳機能OFFの場合)
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https://earthquake.usgs.gov/earthquakes/map/?extent=-68.65655,99.49219&extent=74.30735,346.99219&range=search&baseLayer=terrain&search=%7B%22name%22:%22Search%20Results%22,%22params%22:%7B%22starttime%22:%221973-10-04T00:00:01.152Z%22,%22endtime%22:%222023-10-04T23:59:59.152Z%22,%22latitude%22:-13.163632,%22longitude%22:-72.545277,%22maxradiuskm%22:20000,%22minmagnitude%22:8,%22orderby%22:%22time%22%7D%7D
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Latest Earthquakes

【注意】世界各地の標準時は協定世界時（UTC）を基準として定められており、日本標準時（JST）は、協定世界時より9時間進んでいます（東経135度分の時差）。このことから、日本標準時は「+0900（JST）」と表記されます。
※今回は、日本の（JST）に合わせるため、【USGS】の設定を（UTC+0900）とした。

【USGSデータを表計算アプリへダウンロード】
① 【USGS】ダウンロードで、データ形式はCSV。ダウンロード先はアプリ「Documents」。
② アプリ「Documents」で該当ファイルを開き、表示された全てを選択し、コピー。
③ アプリ「Numbers」では空シートの先頭位置［A1］を選択して、上記②でコピーしたデータをペースト。［なお、上記②を経由しなくてもできそうですが…、ダウンロードデータのバックアップも兼ねて。］
ーーー以上。ダウンロードーーー

【表計算アプリ「Numbers」のピボットテーブル設定】
① 【年月列の新設】ダウンロードした発生時刻の横に列を追加して新設。ダウンロードした発生時刻の列から、次の関数でセルB2には「年」のみを生成し、B3以降の各セルにはコピペ。→タイトル行は「yyyy」を入力。
・追加新設した列内のセル B2＝MID($A2,1,4)
② 【カウント列の新設】新設した各セルに値“1”を設定。→タイトル行は「N」を入力。
③ 上記①②と「マグニチュード」を含めて列選択し（他の列が含まれても良い。今回の場合、行はタイトル行も含む全部）、「列アクション」を選択し、さらに、「選択したセルのピボットテーブルを作成」を選択。
④「この表に値を追加するには、ピボットオプションを表示します。」と表示されたら、この「ピボットオプション」部分を選択。
⑤表示されている「フィールド」内の項目を以下の通りドラッグ&ドロップ。
・「yyyy」（上記①） →「列」
・「mag」（マグニチュード）→「行」［マグニチュードは下側に隠れてたりする。］
・「N」（上記②）→「値」
⑥右上に表示されている「✕」を選択［押下］。
ーーー以上。年別に発生件数をカウントするピボットテーブルの生成ーーー

【地震発生点までの距離】
【緯度・経度から基準点と地震発生点の距離を算出】　
　【簡易版】地表面距離の計算式　←詳細は下記【参考】【球面上の距離計算式】
・半径 6,370 km の球を地球のモデルとした場合
地表面距離＝6370×ACOS( SIN(緯度1) × SIN(緯度2) + COS(緯度1) × COS(緯度2) × COS(経度1 - 経度2) )
 
・上記計算式をアプリ「Numbers」に記述してみた。
①基準点情報の追加。
　まず、最上行に行を追加して、マチュピチュ遺跡の基準点の緯度(latitude）、経度(longitude)の値を入力。
②ラジアン変換
　上記計算式に適用する緯度・経度の値はラジアンなので、USGSからダウンロードした緯度・経度をラジアン変換する。
・Nunbers上でラジアン変換する列を追加。
・使用する関数：“RADIANS” ← ラジアンの詳細は下記。【参考】ラジアン（弧度法）の意味と「度」への変換方法
③上記「地表面距離」を求める計算式を設定。　　
・Nunbers上で「地表面距離」用の列を追加。
・ダウンロード済みの地震情報内、発生場所の値［緯度(latitude）・経度(longitude)］を用いる計算式は次の通り。
 距離＝
6370 × ACOS(
SIN('基準点のlatitude')×SIN('発生場所のlatitude')  
+
COS('基準点のlatitude') × COS('発生場所のlatitude') × COS('基準点のlongitude' − '発生場所のlongitude')
)
ーーー 以上。【簡易版】地表面距離の計算式をアプリ「Numbers」に適用ーーー

【事例】「マチュピチュ遺跡」と「東日本大震災の発生場所」の距離の場合
・「マチュピチュ遺跡」の位置(-13.163632,-72.545277)
・「東日本大震災の発生場所」の位置(38.2970, 142.3730)
→上記計算式の結果：15,581.7km。

・一方、「【国土地理院】距離計算のURL」の値：15,590.3km。
【国土地理院】距離計算の結果は次の通り。
(このページ内、計算の詳細は「計算式」を押下すると出てきます。)　
【注意】地球の球面の見方として、太平洋の方から見た方が距離は短いかも。

【アプリ「Numbers」生成されたピボットテーブル】
年別発生件数・マグニチュード8.0以上

【アプリ「Numbers」ピボットを生成する元のテーブルの一部】
(【注意】距離計算部分は上記ピボットテーブルでは利用してません。)

【参考】
【リンク】「地震：世界の地震地図」

【参考】【国土地理院】距離計算のURL> https://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/surveycalc/bl2stf.html

測量計算(距離と方位角の計算)

【参考】【球面上の距離計算式】
【オペレーションズ・リサーチ】
【PDF資料】緯度経度を用いた 3 つの距離計算方法
URL> https://orsj.org/wp-content/corsj/or60-12/or60_12_701.pdf
〜
　第 1 の方法は，最もおおざっぱで簡便な計算方法と して，半径 6,370 km の球を地球のモデルと考えて，球 面上の大円距離を計算する方法である.球の中心を通 るように球を切ったときの切り口を大円という.大円 距離とは，球面上の距離計測対象の 2 地点を結ぶ大円 の弧の長さである.2 地点の緯度経度をそれぞれ(緯度φ1 ，経度λ1 )，(緯度φ2 ，経度λ2 )とすると，大円距 離 L[km] は，
L= 6370 arccos(sin φ1 sin φ2
+ cos φ1 cos φ2 cos(λ1 − λ2))
によって得られる.
   第 2 の方法は…
〜以上［上記「PDF資料」の抜粋］

【参考】ラジアン（弧度法）の意味と「度」への変換方法
URL> https://sci-pursuit.com/math/radian.html

ラジアン（弧度法）の意味と「度」への変換方法

 
 
【千島列島沖地震 (2007年)】USGSマグニチュード：8.1
wikipedia> https://ja.m.wikipedia.org/wiki/千島列島沖地震_(2007年)

千島列島沖地震 (2007年) - Wikipedia

 
 
【千島列島沖地震 (2006年)】USGSマグニチュード：8.3
wikipedia> https://ja.m.wikipedia.org/wiki/千島列島沖地震_(2006年)

千島列島沖地震 (2006年) - Wikipedia

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   破壊継続時間約70秒の典型的な逆断層型の地震で、北アメリカプレートと沈み込む太平洋プレートのプレート境界域（千島海溝付近）における海溝型地震。「千島列島沖地震」という名称は報道機関によって通称として付けられた名称である。
…
   本震の約1.5カ月前の9月末頃から顕著な前震活動が記録されている。まず群発的な活動が開始し、10月1日に M 6.8が発生した後活動は一時的に低下していた。
〜［上記wikipediaより抜粋］
 
 
【参考】北アメリカプレート
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/北アメリカプレート

北アメリカプレート - Wikipedia

ーーー以上ーーー