今週のフラクタル33　(z^4/(z+0.2i)+c)

どうも、108Hassiumです。

今回は$${\frac{z^4}{z+0.2i}+c}$$に関するフラクタル図形をお届けします。

z^4/(z+0.2i)+c

☝z^4/(z+0.2i)+cのマンデルブロ集合(z_0=0)

☝z^4/(z+0.2i)+cのマンデルブロ集合(z_0=-0.8i/3)

$${\frac{z^4}{z+0.2i}+c}$$は$${z^3+c}$$に摂動を加えた関数ですが、今まで紹介してきた$${\frac{z^3}{z+0.1i}+c}$$や$${\frac{z^9}{z+0.5i}+c}$$とは異なりマンデルブロ集合が線対称になります。

※☟「摂動」の説明

※☟$${\frac{z^9}{z+0.5i}+c}$$の記事

☝z^4/(z+0.2i)+0.55-0.23iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)+0.29-0.64iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)+0.07-0.72iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)+0.39-0.56iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)-0.31iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)-0.15iのジュリア集合

いかにも摂動系の関数っぽい、奇抜な見た目のジュリア集合です。

☝z^4/(z+0.2i)+0.05-0.8iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)-0.76iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)+0.25-0.67iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)-0.74iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)+0.29-0.63iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)+0.38-0.56iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)+0.21-0.68iのジュリア集合

☝z^4/(z+0.2i)-0.73iのジュリア集合

白領域のあるジュリア集合です。

☝z^4/(z+0.2i)+0.29+0.8iのジュリア集合(72周期)

☝z^4/(z+0.2i)+0.56-0.57iのジュリア集合(72周期)

☝z^4/(z+0.2i)+0.49-0.52iのジュリア集合(81周期)

☝z^4/(z+0.2i)+0.19+0.95iのジュリア集合(81周期)

☝z^4/(z+0.2i)+0.48+0.58iのジュリア集合(174周期)

☝z^4/(z+0.2i)+0.38+0.7iのジュリア集合(260周期)

いつものです。