今週のフラクタル32　(B(z)^2+c)

どうも、108Hassiumです。

今回は$${B(z)^2+c}$$($${B(x+iy)=|x|+i|y|}$$)に関するフラクタル図形をお届けします。

今までに様々な記事に出てきた関数ですが、この関数単体の記事は無かったので今回取り上げることにしました。

B(z)^2+c

☝B(z)^2+cのマンデルブロ集合

私の記事では今まで何度も登場している$${B(z)^2+c}$$のマンデルブロ集合、通称「バーニングシップフラクタル」です。

☝B(z)^2-0.29-0.63iのジュリア集合

☝B(z)^2+0.08-0.88iのジュリア集合

☝B(z)^2+0.31+0.03iのジュリア集合

☝B(z)^2-0.43-0.58iのジュリア集合

☝B(z)^2-0.47-0.63iのジュリア集合

いかにも「バーニングシップ系」っぽい見た目のジュリア集合です。

☝B(z)^2-1.48のジュリア集合

☝B(z)^2-1.4のジュリア集合

$${c}$$の実部が0の場合、$${z^2+c}$$のジュリア集合と全く同じ見た目になるようです。

☝B(z)^2-0.07-0.84iのジュリア集合

☝B(z)^2+0.45-1.06iのジュリア集合

☝B(z)^2-1.38-0.05iのジュリア集合

安定領域と不安定領域が混在するジュリア集合です。

☝B(z)^2-0.25-0.71iのジュリア集合(34周期)

☝B(z)^2-0.38-0.61iのジュリア集合(37周期)

☝B(z)^2-0.57-0.66iのジュリア集合(40周期)

☝B(z)^2-1.4-0.03iのジュリア集合(64周期)

☝B(z)^2+0.06-0.87iのジュリア集合(96周期)

いつものです。