今週のフラクタル45 (cz^3/(z^2+z+0.12)+2i)
どうも、108Hassiumです。
今回は$${\frac{cz^3}{z^2+z+0.12}+2i}$$に関するフラクタル図形をお届けします。
cz^3/(z^2+z+0.12)+2i
$${\frac{cz^3}{z^2+z+0.12}+2i}$$は$${\frac{2z^3}{z^2+5iz+0.68}+c}$$と同様な次数が1の有理関数に摂動を加えた関数ですが、$${c(z+\frac{1}{z}+i)}$$と同じく1次の項の係数が変動するタイプの関数です。
※☟$${\frac{2z^3}{z^2+5iz+0.68}+c}$$の記事
※☟$${c(z+\frac{1}{z}+i)}$$の記事
$${\frac{2z^3}{z^2+5iz+0.68}+c}$$と比べると、摂動系関数っぽい特徴のジュリア集合はあまり見つかりませんでした。
$${z_0=0}$$と$${z_0=-1.8}$$の数列が別々のサイクルに収束するジュリア集合です。
$${z_0=0}$$と$${z_0=-0.2}$$の数列が別々のサイクルに収束するジュリア集合です。
3種類の吸引的サイクルが混在するジュリア集合です。
いつものやつです。