どうも、108Hassiumです。
今回は$${(|x^2-y^2|+a,2|xy|+b)}$$と$${(|x^2-y^2|+a,2x|y|+b)}$$に関するフラクタル図形をお届けします。
(|x^2-y^2|+a,2|xy|+b)
☝(|x^2-y^2|+a,2|xy|+b)のマンデルブロ集合以前紹介した「buffalo」です。
☝(|x^2-y^2|-1.38,2|xy|-0.01)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|+0.01,2|xy|-0.78)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.7,2|xy|-1.21)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-1.48,2|xy|)のジュリア集合$${B(z^3)+c}$$の記事で紹介したとおり、ジュリア集合は4回回転対称かつ線対称になるようです。
なお、$${B(z^3)+c}$$には「$${b=0}$$のときは12回回転対称になる」という性質がありましたが、今回は$${b=0}$$でも8回回転対称にはならないようです。
☝(|x^2-y^2|-0.65,2|xy|-1.19)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-1.38,2|xy|-0.05)のジュリア集合黒領域のあるジュリア集合です。
☝(|x^2-y^2|-0.02,2|xy|-0.81)のジュリア集合(18周期)
☝(|x^2-y^2|-1.16,2|xy|-0.36)のジュリア集合(18周期)
☝(|x^2-y^2|-1.41,2|xy|-0.07)のジュリア集合(24周期)
☝(|x^2-y^2|-1.4,2|xy|)のジュリア集合(32周期)いつものです。
今回は同率4位・5位(12・16周期)の数が多すぎたのでTOP3のみにしました。
(|x^2-y^2|+a,2x|y|+b)
☝(|x^2-y^2|+a,2x|y|+b)のマンデルブロ集合以前紹介した「perpendicular buffalo」です。
☝(|x^2-y^2|-0.32,2x|y|-0.56)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-1.15,2x|y|+0.16)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|+0.02,2x|y|-0.8)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.88,2x|y|-0.38)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.47,2x|y|-0.34)のジュリア集合ジュリア集合です。
☝(|x^2-y^2|-0.33,2x|y|-0.41)のジュリア集合黒領域のあるジュリア集合です。
☝(|x^2-y^2|-0.21,2x|y|-0.71)のジュリア集合(24周期)
☝(|x^2-y^2|-0.69,2x|y|+0.92)のジュリア集合(24周期)
☝(|x^2-y^2|-1.12,2x|y|+0.24)のジュリア集合(26周期)
☝(|x^2-y^2|-1.22,2x|y|+0.07)のジュリア集合(28周期)
☝(|x^2-y^2|-0.5,2x|y|-0.19)のジュリア集合(30周期)
☝(|x^2-y^2|-1.4,2x|y|)のジュリア集合(32周期)アレです。
