高齢や障害のため決まった曜日にゴミ出しが困難な方に対し、日野市は「ハンディキャップシール」「ハンディキャップBOX」の制度があります。他自治体の「ふれあいごみ収集」に対応するような制度ですね。ご検討ください。
https://www.city.hino.lg.jp/faq/kurashi/gomi/1000645/1000652.html