複雑な式1　恒等式

河合祐介

多項式を扱う場合，都合の良い式に変形（恒等式）を用いると計算が簡単になる場合がある．
例えば，身近なところでは因数分解や展開の公式などは恒等式だし，解と係数の関係も式変形をして係数を比較しているに過ぎない．

ちょいと質問を受けたので簡単な例を示す．例では3つの関数が一次独立かどうかを判定する．これがn個であっても同様である．

これを見ても分かるように，n次式をn+1個の関数として，
f1(x)=(任意のn次式)，f2(x)=(任意の(n-1)次式)，・・・，
fn(x)=(任意の一次式)，fn+1(x)=1
としてもよいのは自明ですね．

では，この問題はf(x)をどう表すといいですかね？色々と試行錯誤しながら考えてみてください

番外編

色んな式の見方が出来ると便利ですね


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