連立一次方程式をベクトルと行列で表現する。

n元連立一次方程式は、独立なn個の変数の線型結合によって構成される複数の方程式群です。中学の数学でも出てくるアレです。アレを抽象化して考えるヤツをやります。

連立一次方程式では、変数はたくさん出てきますが、各方程式は1次式、つまり線型結合で表現できるので、各方程式の左辺は、各変数xiを並べた列ベクトルxおよび対応する係数Ciを並べた行ベクトルajからなる内積aj*xという形で表現できます。行ベクトルを複数束にすることで係数からなる行列Aとして表現し、変数からなる列ベクトルxに左からかけ、また、右辺を列ベクトルdとして、Ax = d という非常に簡潔な形で連立方程式を記述することが出来ます。