『アッシュアームズ-灰燼戦線-』幸運による補正
ゲーム『アッシュアームズ-灰燼戦線-』
幸運による補正（幸運補正）についての検証結果まとめ
■幸運補正の影響範囲と要因
A1.影響範囲
「幸運補正」は「会心補正」に係ります。
$${[幸運補正]≒[会心補正]}$$
各攻撃の仕様上、小隊攻撃(PtA)では間接的に〔回避の確率〕，スプラッシュ攻撃(SpA)では間接的に〔非会心の確率〕に影響があります。
－－－－－－－－－ 以下論拠 －－－－－－－－－
以下の画像は小隊攻撃(PtA)とスプラッシュ攻撃(SpA)の実測例集計において、「各補正」と〔各攻撃結果の確率〕を幸運比別に比較した表です。
$${[幸運比]=\frac{攻撃者の[幸運値]}{被攻撃者の[幸運値]}}$$
・背景色
「幸運比」が100%超で "薄赤色"，100%未満で "薄青色"
・文字色
〔各攻撃結果の確率〕が「各補正」と比べて2.5%以上の上昇で "赤色"，低下で "青色"
〇「幸運比」が100%より高い場合
→ PtAとSpA共に〔会心の確率〕が上昇。
→ PtAでは〔回避の確率〕，SpAでは〔非会心の確率〕が低下。
〇「幸運比」が100%より低い場合
→ 会心補正0%の場合を除き、PtAとSpA共に〔会心の確率〕が低下。
→ 会心発生時のPtAでは〔回避の確率〕も低下。
〇「幸運比」が100%の場合
→ 会心未発生時、PtAとSpA共に変化なし。
→ 会心発生時、PtAでは〔回避の確率〕，SpAでは〔非会心の確率〕が低下。
上記の結果から、小隊攻撃(PtA)およびスプラッシュ攻撃(SpA)の「幸運補正」は「会心補正」に係ると考えます。
また、幸運比100%時の結果から小隊隊攻撃(PtA)時の「会心補正」は〔回避の確率〕，スプラッシュ攻撃(SpA)時の「会心補正」は〔非会心の確率〕に影響すると考えます。
A2.幸運補正を決定する要素
「幸運補正」は攻撃者と被攻撃者の「幸運値」の差によって決定されます。
$${[幸運差]=攻撃者の[幸運値]-被攻撃者の[幸運値]}$$
－－－－－－－－－ 以下論拠 －－－－－－－－－
以下の画像は同幸運比帯の実測例集計において、「幸運差」と「幸運補正範囲」を比較した表です。
$${[幸運差]=攻撃者の[幸運値]-被攻撃者の[幸運値]}$$
$${[幸運補正範囲]=[会心補正]-[会心の確率]±2％}$$
・背景色
「幸運補正範囲」に重なりが見られない場合に "薄黄色"
〇「幸運補正範囲」の重なりが見られる場合
→「幸運差」の値が一致している。
〇「幸運補正範囲」の重なりが見られない場合
→「幸運差」の値に乖離がある。
上記の結果から、「幸運補正」は「幸運差」によって決定されると考えます。
■幸運補正の補正量と閾値
B1.幸運補正量
現時点で「幸運補正」の補正量はｰ29%~34%まで確認しています。
－－－－－－－－－ 以下論拠 －－－－－－－－－
「幸運補正量」は1つのダメージ毎に判定が行われていると考えられる小隊攻撃を用いて、以下の手順で推定しました。
i：実測例の集計で得た「幸運補正範囲」から「幸運補正」を推測する。
ii：その「幸運補正範囲」における「幸運差」のDOLLSを用意する。
iii：「会心補正」を100%から「幸運補正」を引いた値に調整する。
iV：攻撃を "非会心確率が1%で条件で非会心0回の確率が5%以下" となるまで行う。途中で非会心が発生した場合は「会心補正」を1%増加し、攻撃測定を最初からやり直す。非会心が発生しなかった場合、"100%から「会心補正」を引いた数値" をその「幸運差」における「幸運補正量」とする。
以下の画像は上記の検証方法において、＋側と－側の各最大補正量を推定した実測例です。
・文字色
非会心が発生で "薄灰色"
〇 非会心が発生
→「幸運補正」によって「会心補正」が100%になっていない。
〇 非会心が未発生
→「幸運補正」によって「会心補正」が100%になった。
ただし、この方法では100回中5回は運悪く非会心が発生せず、誤った「幸運補正量」を補正量としてしまう可能性があります。
B2.幸運差閾値
「幸運差閾値」は指数関数的な増減を示します。
また、符号違いの閾値による補正量は「＋側幸運補正」が「－側幸運補正」に比べて4/3倍ほど高い傾向にあります。
$${[＋側幸運補正量]≒4/3×[－側幸運補正量]}$$
－－－－－－－－－ 以下論拠 －－－－－－－－－
「幸運差閾値」も1つのダメージ毎に判定が行われていると考えられる小隊攻撃を用いて、以下の手順で推定しました。
i：<B1.>で得た「幸運補正量」における「幸運差」のDOLLSを用意する。
ii：「会心補正」を99%から「幸運補正量」を引いた値に調整する。
iii：攻撃を "非会心確率が1%の条件で非会心0回の確率が5%以下" となるまで行う。非会心が発生した場合は「幸運値」を1増加し、攻撃測定を最初からやり直す。非会心が発生しなかった場合、その「幸運差」を"「幸運補正量」から1%増加した数値"における「幸運差閾値」とする。
以下の画像は上記の検証方法において、「幸運差閾値」を推定した実測例です。
・文字色
非会心が発生で "薄灰色"
〇 非会心が発生
→ その「幸運補正量」における「幸運差閾値」でない。
〇 非会心が未発生
→ その「幸運補正量」における「幸運差閾値」である。
ただし、この方法では100回中5回は運悪く非会心が発生せず、誤った「幸運差閾値」を閾値としてしまう可能性があります。
■幸運補正量と幸運差閾値の推測
C1.幸運補正量の近似式
現時点では「幸運補正量」の正確な計算式は判明していません。
そのため、以下の近似式を代用しています。
$${[＋側の幸運補正量]=0.400004×(\frac{|[幸運差]|}{50+|[幸運差]|})}$$
$${[－側の幸運補正量]=-\frac{3}{4}×[＋側の幸運補正量]}$$
また、上記の近似式から「幸運補正」は-30%~40%の範囲であると考えられます。
－－－－－－－－－ 以下論拠 －－－－－－－－－
以下の画像は<B2.>で測定した「幸運差閾値」において、ある定数Xと「幸運差閾値」の絶対値における「幸運差閾値割合」と「幸運補正量」の表です。
$${[幸運差閾値割合]=\frac{|[幸運差閾値]|}{X+|[幸運差閾値]|}}$$
定数X=50とした場合、「幸運差閾値割合」と「幸運補正量」との関係は以下の1次式で表すことができます。
$${[＋側の幸運補正量]=0.406×[幸運差閾値割合]}$$
$${[－側の幸運補正量]=-0.302×[幸運差閾値割合]}$$
しかしながら、上記の計算式では「幸運差閾値」の推定値と実測値に乖離が見られたため、推定値と実測値が概ね一致し<B2.>の条件を満たすよう小数点以下の調整を行った。
詳細は<C2.幸運差閾値の近似式>へ。
C2.幸運差閾値の近似式
<C1.>「幸運補正量」の近似式を用いて、「幸運差閾値」の近似式を求めた。
$${[＋側の幸運差閾値]=\frac{-|[幸運補正量]|×50}{|[幸運補正量]|-0.400004}}$$
$${[－側の幸運差閾値]=\frac{|[幸運補正量]|×50}{|[幸運補正量]|-0.300003}}$$
－－－－－－－－－ 以下論拠 －－－－－－－－－
以下の画像は<C1.>定数X=50と「幸運差閾値」の絶対値における「幸運差閾値割合」と「幸運補正量」から得られた回帰直線、およびそれに準ずる傾きの調整を行った式と測定した「幸運差閾値」が一致するかを計算したものである。
・背景色
推定値が実測値より0に近い場合に "薄黄色"
・文字色
推定値が実測値が異なる場合に "紫色"
小数第三位を切り上げとする。
<B2.>の条件から近似式の傾きを[0.404][0.4004]..と変化させ推定値と実測値を比較したところ、傾きが[0.400004]で実測値と推定値が概ね一致した。
±1の誤差が存在するが、「幸運差閾値」の測定方法には過誤が生じる可能性がある事から "0から遠ざかる場合の±1誤差" は許容範囲とした。
C3.幸運補正 早見表(近似式推定値)
近似式からの推定値になるため、実際の数値とは異なる可能性があります。
