「なでしこ負けた」場合のシミュレーションー３位通過できるか。
上記に、アメリカ戦の分析も書きましたので、ぜひ読んでください。
前回は、なでしこがナイジェリア戦を勝つ、引分ける場合をシュミレーションした。メディアでも報じられているように、引き分け以上で予選突破が決まる。上図の左半分である。
今日は、日本が負けた場合に予選突破できるかをシミュレーションしたい。上の図の右側である。
以下ややこしい議論になるので、ざっくり言うと、ナイジェリア戦１点差の負けなら、グループ内３位にはなれる。０－１、１－２、２－３でも大丈夫である。
問題は３位の中の２位になれるか？
日本にとって最悪のケース、別組の３チームの勝点が最高になるケースとよりましなアメリカが勝ってくれるケースを検討している。
結論としては、１点差の負けなら、アメリカが勝てば、予選通過である。
まずは、３位にならないといけない。分かりやすい②と③について見よう。ブラジルが勝つか引分けるかというケース、当然、スペインとブラジルは予選を突破する。
第３位の座を日本とナイジェリアが争うことになる。下の表のようになる。両者の得失点差と総得点である。
ここでの注意点は、得失点差の次に総得点が順位決めの要素となることである。日本が１点差で負けても総得点で上回り、３位となることが分かる。1点差ならば、１－２でも２－３でも良い。なぜなら、総得点でナイジェリアは追いつけないからである。２点差を付けられると得失点差でダメである。
①の場合、すなわち日本、ブラジル、ナイジェリアが勝点で並ぶ場合、得失点差の問題となる。ナイジェリアとの関係は②、③と同じである。ここで、日本がナイジェリアに２点差を付けられ、ナイジェリアが２位、３位を日本とブラジルが争う場合を考えよう。
この場合、現在の両者の得失点差は同じなので、より多く得失点差を付けられた方が負けである。同じ得失点差でも多く得点した方が良い、総得点が問題となるからである。１番、右の列のように、総得点が並んだ場合、直接対決の結果で決めるので、日本が３位となる。
最後に、日本が２位になる場合を考えよう。これは、単純に得失点差であるが、日本はナイジェリアに１点差しか許せないので、ブラジルが１点差で負けたとき、かつブラジルが２得点以上していないときである。
それでは、日本が１点差負けたとき、３位の上位２チームに入れるかをシミュレーションする。下が、日本によって最悪のケースである。すなわち、現在上位のチームがすべて負け、３位チームの勝点が最も高く、得失点差が最も小さいときである。
我々は、日本が３位に入れるケースとして、勝点３、得失点差１点で負けた場合を想定した。一見いけるようで、ダメである。総得点で、日本の予選通過はない。
今、グループリーグを見ていて、一つ確かなことはアメリカが強いということである、アメリカが勝つと仮定すると。
となり、得失点差で日本は予選突破できる。
結論は、日本は負ける場合、１点差まで、そしてアメリカが勝つことを祈る。
以上、できるだけシンプルにするために、かなりの仮定を実は置いている。ここまでつきあってくれた方には感謝する。とりあえず、これは負けた場合のシミュレーションである。勝つことに、越したことはないが、勝つとアメリカである。